УДК 519.615
МЕТОД ЛОКАЛІЗАЦІЇ НУЛІВ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА ОСНОВІ
ОПЕРАТОРА КРАВЧИКА
Анотація. Розглянуто задачу локалізації нулів аналітичних функцій.
Для її розв’язання застосовано оператор Кравчика. Отримано формули для обчислення образу оператора Кравчика для аналітичних функцій.
Запропоновано новий алгоритм локалізації нулів. Застосування методу продемонстровано на чисельних прикладах включно з пошуком нулів дзета-функції Рімана.
Ключові слова: нелiнiйне рiвняння, аналiтична функцiя, локалiзацiя коренiв, оператор Кравчика, розвинення у ряд Тейлора.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Семенов Василий Юрьевич,
кандидат физ.-мат. наук, начальник отдела Научно-производственного предприятия «ДЕЛЬТА СПЕ», Киев,
vasyl.delta@gmail.com
Семенова Евгения Викторовна,
кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института математики НАН Украины, Киев,
semenovaevgen@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Moore R.E. A test for existence of solutions to nonlinear systems. SIAM J. Numer. Anal. 1977. Vol. 14. P. 611–615.
- Семенов В.Ю. Метод нахождения всех корней системы нелинейных алгебраических уравнений, основанный на операторе Кравчика. Кибернетика и cистемный анализ. 2015. Т. 51, № 5. C. 169–175.
- Neumaier A., Zuhe S. The Krawczyk operator and Kantorovich theorem. J. Math. Anal. Applications. 1990. Vol. 149, N 2. P. 437–443.
- Semenov V. Method for the calculation of all zeros of an analytic function based on the Kantorovich theorem. Comput. Methods Appl. Math. 2014. N 3. P. 385–392.
- Kearfott R.B. Rigorous global search: Continuous problems. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 264 р.
- Semenov V. Method for the calculation of all non-multiple zeros of an analytic function. Comput. Methods Appl. Math. 2011. N 1. P. 67–74.
