УДК 519.615
МЕТОД ЛОКАЛИЗАЦИИ НУЛЕЙ АНАЛИТИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЙ НА ОСНОВЕ
ОПЕРАТОРА КРАВЧИКА
Аннотация. Рассмотрена задача локализации нулей аналитических функций с помощью оператора Кравчика.
Получены формулы для вычисления образа оператора Кравчика для аналитических функций.
На основании этого предложен новый алгоритм локализации нулей. Применение метода продемонстрировано на численных примерах,
включая поиск нулей дзета-функции Римана.
Ключевые слова: нелинейное уравнение, аналитическая функция, локализация корней, оператор Кравчика, разложение в ряд Тейлора.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Семенов Василий Юрьевич,
кандидат физ.-мат. наук, начальник отдела Научно-производственного предприятия «ДЕЛЬТА СПЕ», Киев,
vasyl.delta@gmail.com
Семенова Евгения Викторовна,
кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института математики НАН Украины, Киев,
semenovaevgen@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Moore R.E. A test for existence of solutions to nonlinear systems. SIAM J. Numer. Anal. 1977. Vol. 14. P. 611–615.
- Семенов В.Ю. Метод нахождения всех корней системы нелинейных алгебраических уравнений, основанный на операторе Кравчика. Кибернетика и cистемный анализ. 2015. Т. 51, № 5. C. 169–175.
- Neumaier A., Zuhe S. The Krawczyk operator and Kantorovich theorem. J. Math. Anal. Applications. 1990. Vol. 149, N 2. P. 437–443.
- Semenov V. Method for the calculation of all zeros of an analytic function based on the Kantorovich theorem. Comput. Methods Appl. Math. 2014. N 3. P. 385–392.
- Kearfott R.B. Rigorous global search: Continuous problems. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 264 р.
- Semenov V. Method for the calculation of all non-multiple zeros of an analytic function. Comput. Methods Appl. Math. 2011. N 1. P. 67–74.
