Анотація. Наведено простий і швидкий метод оцінювання асимптотичної стійкості істотно нелінійних динамічних систем, зокрема систем великої розмірності, для яких ряди Тейлора розвинення правих частин диференціальних рівнянь збігаються повільно і сума членів вище другого порядку малості може суттєво перевищувати величину будь-якого члена другого порядку. У такому випадку метод функцій Ляпунова не може гарантувати коректної оцінки стійкості. В основі запропонованого методу — процедура максимізації швидкості зміни метрики простору збуреного стану, яка лише в окремих випадках може бути одночасно і функцією Ляпунова. Описана методика не розрахована на оцінювання стійкості лінійних систем.

Ключові слова: стійкість руху, нелінійні динамічні системи.