УДК 532.59
ОБЕРНЕНА ДИФРАКЦІЙНА ЗАДАЧА ВИЗНАЧЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ
ПЛАЗМОВОГО ОБ’ЄКТА
Анотація. Розглянутo некоректну задачу для плазмової неоднорідності, що діагностується за відбитим
дифракційним полем — зворотним розсіюванням від об’єкта, що опромінюється.
У цьому випадку не потрібно більш точне відновлення об’єкта дослідження на основі псевдообернення.
Побудовано аналітичний розв’язок оберненої задачі для циліндричної плазми на основі узагальнення розв’язків
для сферичної плазми і показанo можливості її діагностики за виміряними величинами.
Ключові слова: обернена задача, псевдообернення, дифракція хвиль, зворотне розсіювання, діагностика плазми.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Селезов Игорь Тимофеевич,
доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий отделом Института гидромеханики НАН Украины, Киев,
igor.selezov@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва: Наука, 1974. 224 c.
- Sergienko I.V., Khimich A.N., Yakovlev M.F. Methods for obtaining reliable solutions to systems of linear algebraic equations. Cybernetics and Systems Analysis. 2011. Vol. 47, N 1. P. 62–73.
- Khimich A.N., Nikolaevskaya E.A. Reliability analysis of computer solutions of systems of linear algebraic equations with approximate initial data. Cybernetics and Systems Analysis. 2008. Vol. 44, N 6. P. 863–874.
- Kirichenko M.F., Krak Yu.V., Polishchuk A.A. Pseudoinverse and projective matrices in problems of synthesis of functional transformers. Cybernetics and Systems Analysis. 2004, Vol. 40, N 3. P. 407–419.
- Kryvonos Iu.G., Krak Iu.V., Barmak O.V., Shkilniuk D.V. Construction and identification of elements of sign communication. Cybernetics and Systems Analysis. 2013. Vol. 49, N 2. P. 163–172.
- Selezov I.T, Kryvonos Yu.G., Gandzha I.S. Some analytical and numerical methods in the theory of wave propagation and diffraction. In: Wave Propagation and Diffraction. Mathematical Methods and Applications. Springer, 2018. 237 p. https://doi.10.1007/978-981-10-4923-1.
- Губарев В.Ф. Электромагнитное управление быстрыми процессами в системах тороидальнoй плазмы. Кибернетика и вычислительная техника. 1985. № 65. С. 140–151.
- Селезов И.Т. К обратным задачам диагностики плазменных неоднородностей. Распределенное управление процессами в сплошных средах. Киев: Ин-т кибернетики АН УССР, 1972. С. 22–48.
- Swiss Plasma Center — SPC. A cours suppoted by the European Fusion Educated Network, 2018.
- Кузнецов Э. И., Щеглов Д.А. Методы диагностики высокотемпературной плазмы. Москва: Атомиздат, 1974. 161 с.
- Hutchinson I.H. Principles of plasma diagnostics. Cambridge University Press, 2005. 460 p.
- Rai V.N. Basic concept in plasma diagnostics. Bulletin of Laser and Spectroscopy Society of India. 2004. (13) 55. URL: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1407/1407.0461.pdf.
- Selezov I.T. Some models of coupled magneto elastic fields and their application to the investigation of propagation and diffraction of waves. J. Math. Sci. 2001. Vol. 104, N 5. P. 1490–1500.
- Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. Москва: ГИФМЛ, 1960. 552 c.
- Селезов И.Т. Моделирование волновых и дифракционных процессов в сплошных средах. Киев: Наук. думка, 1989. 204 с.
- Jost R., Kohn W. Construction of a potential from a phase shift. Phys. Rev. 1952. Vol. 87, N 6. https://doi.10.1103/PhysRev 87.977.
- Prosser R.T. Formal solutions of inverse scattering problems. J. Math. Phys. 1969. Vol. 10, Iss. 10. https://doi.org/10.1063/1.1664766.
- Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. Москва; Ленинград: ГИТТЛ, 1948. 416 с.
