УДК 519.711
МЕТОДИ ЗНАХОДЖЕННЯ РЕГУЛЯРИЗОВАНОГО РОЗВ’ЯЗКУ ДЛЯ ІДЕНТИФІКАЦІЇ
ЛІНІЙНИХ БАГАТОВИМІРНИХ БАГАТОЗВ’ЯЗНИХ ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ
Анотація. Розглянуто задачу структурно-параметричної ідентифікації складної багатовимірної багатозв’язної дискретної системи в класі моделей у просторі станів за припущення, що відомі тільки вхідні і вихідні координати системи на деякому інтервалі часу та діапазон похибки вимірювань. За основу прийнято метод виділеного підпростору, який передбачає, що розмірність системи (вектора стану) відома. Проте це не завжди виконується на практиці. Крім того, залежно від рівня шуму буває неможливо коректно ідентифікувати систему великої розмірності. Тому запропоновано розглядати розмірність як параметр регуляризації. Розроблено три способи вибору наближеної розмірності моделі залежно від тривалості інтервалу спостережень та можливості реалізації активного експерименту. Запропоновані методи апробовано на прикладі задачі ідентифікації когнітивної карти комерційного банку в імпульсному процесі.
Ключові слова: структурно-параметрична ідентифікація, апроксимувальна модель, метод виділеного підпростору (4SID), регуляризація, багатозв’язна система, когнітивна карта, імпульсний процес.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Губарев Вячеслав Федорович,
чл.-кор. НАН Украины, доктор техн. наук, заведующий отделом Института космических исследований НАН Украины и ГКА Украины, Киев,
v.f.gubarev@gmail.com
Романенко Виктор Демидович,
доктор техн. наук, профессор, заместитель директора Института прикладного системного анализа НТУУ «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»,
ipsa@kpi.ua
Милявский Юрий Леонидович,
кандидат техн. наук, старший преподаватель Института прикладного системного анализа НТУУ «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»,
yuriy.milyavsky@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Ninness B., Goodwin G.C. Estimation of model quality. Automatica. 1995. Vol. 31, N 12. P. 1771–1797.
- Giarre L., Kacewicz B.Z., Milanese M. Model quality evaluation in set membership identification. Automatica. 1997. Vol. 33, N 6. P. 1133–1139.
- Kailath T. Linear systems. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1980. 680 р.
- Ho B., Kalman R.E. Effective construction of linear state-variable models from input/output functions. Regelungstechnik. 1966. Vol. 14. P. 545–548.
- Verhaegen M., Dewilde P. Subspace model identification. Part 1: The output-error state space model identification class of algorithms. International Journal of Control. 1992. Vol. 56, N 5. P. 1187–1210.
- Van Overschee P., De Moor B. N4SID: Subspace algorithms for identification of combined deterministic-stochastic systems. Automatica. 1994. Vol. 30, N 1. P. 75–93.
- Verhaegen M. Identification of the deterministic part of MIMO state space models given in innovations form from input-output data. Automatica. 1994. Vol. 30, N 1. P. 61–74.
- Van Overschee P., De Moor B. Subspace identification for linear systems. Boston; London; Dordrecht: Kluwer Academic Publications, 1996. 254 p.
- Губарев В.Ф. Рациональная аппроксимация систем с распределенными параметрами. Кибернетика и системный анализ. 2008. № 2. С. 99–116.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва: Наука, 1986. 286 с.
- Viberg M. Subspace-based method for the identification of linear time-invariant systems. Automatica. 1996. Vol. 31, N 12. P. 1835–1851.
- Ljung L. System identification Toolbox. User’s guide. Natick, MA: Mathworks, 2014. 886 p.
- Горелова Г.В., Захарова Е.Н., Радченко С.А. Исследование слабоструктурированных проблем социально-экономических систем. Когнитивный подход. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2006. 332 с.
- Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. Пер. с англ. Москва: Наука, 1986. 496 с.
- Губарев В.Ф., Романенко В.Д., Милявский Ю.Л. Идентификация в когнитивных картах в режиме импульсных процессов при полной информации. Проблемы управления и информатики. 2018. № 4. С. 30–43.
- Miliavskyi Yu.L. Identification in cognitive maps in impulse process mode with incomplete measurement of nodes coordinates. Кибернетика и вычислительная техника. 2019. № 1 (195). C. 49–63.
