Cybernetics And Systems Analysis logo
Информация редакции Аннотации статей Авторы Архив
КИБЕРНЕТИКА И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Международний научно-теоретический журнал
Том 56 >>> № 1 ЯНВАРЬ — ФЕВРАЛЬ 2020
УДК 519.872
А.З. Меликов, Л.А. Пономаренко, Э.В. Мехбалыева

АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ С ГЕТЕРОГЕННЫМИ СЕРВЕРАМИ

Аннотация. Исследована математическая модель системы обслуживания с гетерогенными серверами и без очередей при наличии заявок двух типов. Заявки высокого приоритета обслуживаются в высокоскоростных серверах, а заявки низкого приоритета — в низкоскоростных. В случаях занятости всех серверов в соответствующих группах допускается обслуживание поступившей заявки в другой группе, при этом переназначения заявок осуществляются согласно рандомизированной схеме. Считается, что вероятности переназначения зависят от числа занятых серверов в соответствующей группе. Разработаны методы точного и приближенного анализа характеристик этой системы и получены явные формулы для приближенного вычисления ее характеристик.

Ключевые слова: гетерогенный сервер, система обслуживания, приоритеты, разнотипные заявки, оптимизация.



ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Меликов Агаси Зарбали оглы,
чл.-кор. НАН Азербайджана, доктор техн. наук, профессор, заведующий лабораторией Института систем управления НАН Азербайджана, Баку,  agassi.melikov@rambler.ru

Пономаренко Леонид Анатольевич,
доктор техн. наук, профессор, главный научный сотрудник Международного научно-учебного центра информационных технологий и систем НАН Украины и МОН Украины, Киев,  laponomarenko@ukr.net

Мехбалыева Эсмира Видади кызы,
кандидат техн. наук, докторант Сумгаитского государственного университета, Азербайджан.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Gumbel H. Waiting lines with heterogeneous servers. Operations Research. 1960. Vol. 8, Iss. 4. P. 504–511.

  2. Singh V.S. Two-server Markovian queues with balking: Heterogeneous vs homogeneous servers. Operations Research. 1970. Vol. 18, Iss 1. P. 145–159.

  3. Singh V.S. Markovian queues with three servers. IIE Transactions. 1971. Vol. 3, Iss. 1. P. 45–48.

  4. Fakinos D. The blocking system with heterogeneous servers. Journal of Operations Research Society. 1980. Vol. 31, Iss. 10. P. 919–927.

  5. Fakinos D. The generalized blocking system with heterogeneous servers. Journal of Operations Research Society. 1982. Vol. 33, Iss. 9. P. 801–809.

  6. Nath G., Enns E. Optimal service rates in the multi-server loss system with heterogeneous servers. Journal of Applied Probability. 1981. Vol. 18, Iss. 3. P. 776–781.

  7. Alpaslan F., Shahbazov A. An analysis and optimization of stochastic service with heterogeneous channels and Poisson arrivals. Pure and Apllied Mathematika Science. 1996. Vol. 43. P. 15–20.

  8. Lin B.W., Elsayed E.A. A general solution for multichannel queueing systems with ordered entry. Computers & Operations Research. 1978. Vol. 5, Iss. 4. P. 219–225.

  9. Elsayed E.A. Multichannel queueing systems with ordered entry and finite source. Computers & Operations Research. 1983. Vol. 10, Iss. 3. P. 213–222.

  10. Yao D.D. The arrangement of servers in an ordered-entry system. Operations Research. 1987. Vol. 35, Iss. 5. P. 759–763.

  11. Pourbabai B., Sonderman D. Server utilization factors in queueing loss systems with ordered entry and heterogeneous servers. Journal of Applied Probability. 1986. Vol. 23, Iss. 1. P. 236–242.

  12. Pourbabai B. Markovian queueing systems with retrials and heterogeneous servers. Computers & Mathematics with Applications. 1987. Vol. 13, Iss. 12. P. 917–923.

  13. Nawijn W.M. On a two-server finite queuing system with ordered entry and deterministic arrivals. European Journal of Operations Research. 1984. Vol. 18, Iss. 3. P. 388–395.

  14. Nawijn W.M. A Note on many-server queueing systems with ordered entry with an application to conveyor theory. Journal of Applied Probability. 1983. Vol. 20. P. 144–152.

  15. Yao D.D. Convexity properties of the overflow in an ordered-entry system with heterogeneous servers. Operations Research Letters. 1986. Vol. 5, Iss. 3. P. 145–147.

  16. Isguder H.O., Kocer U.U. Analysis of queueing system with ordered entry and no waiting line. Applied Mathematical Modelling. 2014. Vol. 38, Iss. 3. P. 1024–1032.

  17. Larsen R.L., Agrawala A.K. Control of heterogeneous two-server exponential queueing system. IEEE Transactions on Software Engineering. 1983. Vol. SE-9, Iss. 4. P. 522–526.

  18. Koole G. A simple proof of the optimality of a threshold policy in a two-server queueing system. Systems & Control Letter. 1995. Vol. 26, Iss. 5. P. 301–303.

  19. Lin W., Kumar P.R. Optimal control of queueing system with two heterogeneous servers. IEEE Transactions on Automatic Control. 1984. Vol. 29, Iss. 8. P. 696–703.

  20. Luh H.P., Viniotis I. Threshold control policies for heterogeneous servers systems. Mathematical Methods in Operational Research. 2002. Vol. 55, Iss. 1. P. 121–142.

  21. Weber R. On a conjecture about assigning jobs to processors of different speeds. IEEE Transactions on Automatic Control. 1993. Vol. 38, Iss. 1. P. 166–170.

  22. Efrosinin D. Sztrik J. Optimal control of a two-server heterogeneous queueing system with breakdowns and constant retrials. In: Information Technologies and Mathematical Modelling — Queueing Theory and Applications. ITMM 2016. Communications in Computer and Information Science. Dudin A., Gortsev A., Nazarov A., Yakupov R. (Eds.). 2016. Vol. 638. P. 57–72.

  23. Efrosinin D. Sztrik J., Farkhadov M., Stepanova N. Reliability analysis of two-server heterogeneous queueing system with threshold control policy. In: Information Technologies and Mathematical Modelling. Queueing Theory and Applications. ITMM 2017. Communications in Computer and Information Science. Dudin A., Nazarov A., Kirpichnikov A. (Eds.). 2017. Vol. 800. P. 13–27.

  24. Viniotis I., Ephremides A. Extension of the optimality of a threshold policy in heterogeneous multi-server queueing systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 1988. Vol. 33, Iss. 1. P. 104–109.

  25. Rosberg Z., Makowski A.M. Optimal routing to parallel heterogeneous servers — Small arrival rates. IEEE Transactions on Automatic Control. 1990. Vol. 35, Iss. 7. P. 789–796.

  26. Rykov V.V. Monotone control of queueing systems with heterogeneous servers. Queueing Systems. 2001. Vol. 37. P. 391–403.

  27. Rykov V.V., Efrosinin D. On the slow server problem. Automation and Remote Control. 2009. Vol. 70, Iss. 12. P. 2013–2023.

  28. Neuts M.F. Matrix-geometric solutions in stochastic models: An algorithmic approach. Baltimore: John Hopkins University Press, 1981. 332 р.

  29. Mitrani I., Chakka R. Spectral expansion solution for a class of Markov models: Application and comparison with the matrix-geometric method. Performance Evaluation. 1995. Vol. 23, Iss. 3. P. 241–260.

  30. Chakka R. Spectral expansion solution for some finite capacity queues. Annals of Operations Research. 1998. Vol. 79. P. 27–44.

  31. Мelikov A.Z., Ponomarenko L.A., Rustamov A.M. Hierarchical space merging algorithm to analysis of open tandem queueing networks. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, N 6. P. 867–877.

  32. Melikov A.Z., Ponomarenko L.A., Kim C.S. Performance analysis and optimization of multi-traffic on communication networks. Berlin: Springer, 2010. 208 p.
Информация редакции Аннотации статей Авторы Архив
Журнал Тематические разделы Редакция Редакц. коллегия Документы Подписка Контакты
© 2020 Kibernetika.org. All rights reserved.