Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика і Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
УДК 519.85
Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай

БАГАТОЕТАПНИЙ ПІДХІД ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ ОПТИМІЗАЦІЙНОЇ ЗАДАЧІ ПАКУВАННЯ
НЕОПУКЛИХ БАГАТОГРАННИКІВ

Анотація. Розглянуто задачу пакування неопуклих багатогранників у контейнер мінімального об’єму. Побудовано точну математичну модель задачі пакування неопуклих багатогранників, для яких можливі неперервні трансляції та повороти. Проаналізовано властивості математичної моделі, на основі яких розроблено багатоетапний підхід до розв’язання задачі, що дає змогу знайти оптимальний розв’язок, який в загальному випадку не є глобальним мінімумом, але є доведеним локальним мінімумом. Наведено чисельні приклади.

Ключові слова: пакування, неопуклі неорієнтовані багатогранники, Ф-функція, нелінійне програмування.



ПОВНИЙ ТЕКСТ

Стоян Юрій Григорович,
чл.-кор. НАН України, доктор техн. наук, професор, завідувач відділу Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, stoyan@ipmach.kharkov.ua

Чугай Андрій Михайлович,
доктор техн. наук, старший науковий співробітник Інституту проблем машинобудування
ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, chugay.andrey80@gmail.com


СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Wang Y., Lin C.L., Miller J.D. 3D image segmentation for analysis of multisize particles in a packed particle bed. Powder Technology. 2016. Vol. 301. P. 160–168.

  2. Korte A.C.J., Brouwers H.J.H. Random packing of digitized particles. Powder Technology. 2013. Vol. 233. P. 319–324.

  3. Li S.X., Zhao J., Lu P., Xie Y. Maximum packing densities of basic 3D objects. China Science Bulletin. 2010. Vol. 55, Iss. 2. P. 114–119.

  4. Karabulut K., Жnceolu M. A hybrid genetic algorithm for packing in 3D with deepest bottom left with fill method. In: Advances in Information Systems. ADVIS 2004. Lecture Notes in Computer Science. T. Yakhno (Eds.). 2004. Vol 3261. Berlin; Heidelberg: Springer, 2004. P. 441–450.

  5. Pei Cao, Zhaoyan Fan, Robert Gao, Jiong Tang. A multi-objective simulated annealing approach towards 3D packing problems with strong constraints. ASME 2015. International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. Vol. 2A. Paper No DETC2015-47670, V02AT03A052; 12 p. https://doi.org/10.1115/DETC2015-47670.

  6. Guangqiang Li, Fengqiang Zhao, Rubo Zhang, Jialu Du, Chen Guo, Yiran Zhou. A parallel particle bee colony algorithm approach to layout optimization. Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. 2016. Vol. 13, N 7. P. 4151–4157.

  7. Torczon V., Trosset M. From evolutionary operation to parallel direct search: Pattern search algorithms for numerical optimization. Computing Science and Statistics. 1998. Vol. 29. P. 396–401.

  8. Birgin E.G., Lobato R.D., Martіnez J.M. Packing ellipsoids by nonlinear optimization. Journal of Global Optimization. 2016. Vol. 65. P. 709–743.

  9. Fasano G.A. Global optimization point of view for non-standard packing problems. Journal of Global Optimization. 2013. Vol. 55. P. 279–299.

  10. Stoyan Y.G., Semkin V.V., Chugay A.M. Optimization of 3D objects layout into a multiply connected domain with account for shortest distances. Cybernetics and Systems Analysis. 2014. Vol. 50, N 3. P. 374–385.

  11. Grebennik I.V., Pankratov A.V., Chugay A.M., Baranov A.V. Packing n-dimensional parallelepipeds with the feasibility of changing their orthogonal orientation in an n-dimensional parallelepiped. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. Vol. 46, N 5. P. 393–802.

  12. Liu X., Liu J., Cao A. HAPE3D-a new constructive algorithm for the 3D irregular packing problem. Frontiers Inf. Technol. Electronic Eng. 2015. Vol. 16. P. 380–390.

  13. Chernov N., Stoyan Y., Romanova T. Mathematical model and efficient algorithms for object packing problem. Computational Geometry. Theory and Application. 2010. Vol. 43, Iss. 5. P. 535–553.

  14. Stoyan Y., Chugay А. Mathematical modeling of the interaction of non-oriented convex polytopes. Cybernetics and Systems Analysis. 2012. Vol. 48, N 6. P. 837–845.

  15. Stoyan Y.G., Chugay A.M. Packing different cuboids with rotations and spheres into a cuboid. In: Advances in Decision Sciences, 2014. URL: https://www.hindawi.com/journals/ads/2014/571743.

  16. Stoyan Y.G., Semkin V.V., Chugay A.M. Modeling close packing of 3D objects. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, N 2. P. 296–304.

  17. Stoian Y.E., Chugay A.M., Pankratov A.V., Romanova T.E. Two approaches to modeling and solving the packing problem for convex polytopes. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 4. P. 585–593.

  18. Wachter A., Biegler L.T. On the implementation of an interior-point filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming. Mathematical Programming. 2006. Vol. 106, Iss. 1. P. 25–57.
© 2020 Kibernetika.org. All rights reserved.