УДК 519.85

МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С КВАДРАТИЧНОЙ
ФУНКЦИЕЙ ЦЕЛИ НА МНОЖЕСТВЕ ПЕРЕСТАНОВОК

Донец Георгий Афанасьевич,
доктор физ.-мат. наук, заведующий отделом Института кибернетики имени В.М. Глушкова, Киев.

Колечкина Людмила Николаевна,
доктор физ.-мат. наук, профессор Лодзинского университета, Польша,
 liudmyla.koliechkina@wmii.uni.lodz.pl; lkoliechkina@gmail.com

Нагорная Алла Николаевна,
доцент кафедры Национального университета «Киево-Могилянская академия», Киев,
 naghirnaalla@ukr.net

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Gulianitsky L.F., Sergienko I.V. Meta-evolutionary method of deformed polyhedron in combinatorial optimization. Cybernetics and Systems Analysis. 2007. Vol. 44, N 6. Р. 70–79.


2. Донец Г.А., Сергиенко И.В. Метод моделирования структуры исходных данных и подклассы разрешаемых задач комбинаторной оптимизации. Кибернетика и системный анализ. 2014. Т. 50, № 1. С. 3–11.


3. Shor N.Z., Stetsyuk P.I. Lagrangian bounds in multiextremal polynomial and discrete optimization problems. Journal of Global Optimization. 2002. N 23. P. 1–41.


4. Донець Г.П., Колєчкіна Л.М. Екстремальні задачі на комбінаторних конфігураціях. Полтава: ПУЕТ, 2011. 362 с.


5. Семенова Н.В., Колєчкіна Л.М. Векторні задачі дискретної оптимізації на комбінаторних конфігураціях: методи дослідження та розв’язання. Київ: Наук. думка, 2009. 266 с.


6. Koliechkina L.N., Dvirna O.A. Solving extremum problems with linear fractional objective functions on the combinatorial configuration of permutations under multicriteriality. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 4. P. 590–599.


7. Koliechkina L., Pichugina O. Multiobjective optimization on permutations with applications. destech transactions on computer science and engineering, 2018. P. 61–75. https://doi.org/10.12783/ dtcse/optim2018/27922.


8. Korte B., Vygen J. Combinatorial optimization: Theory and Algorithms. Heidelberg; New York: Springer, 2012. 660 p.


9. Semenova N.V., Kolechkina L.N., Nagirna A.N. An approach to solving discrete vector optimization problems over a combinatorial set of permutations. Cybernetics and Systems Analysis. 2008. Vol. 44, N 3. P. 441–451.


10. Yakovlev S., Pichugina O., Yarovaya O. Polyhedral-spherical configurations in discrete optimization problems. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol 51, N 1. P. 26–40.


11. Yakovlev S. Convex extensions in combinatorial optimization and their applications. Optimization and Applications. P. Pardalos, S. Butenco, V. Shilo (Eds.). New York: Springer, 2017. P. 501–517.


12. Chase P. Transposition graphs. SIAM Journal on Computing. 1973. Vol. 2, N 2. P. 128–133. https://doi.org/10.1137/0202011.


13. Ehrgott M. Multicriteria Optimization. Berlin; New York: Springer, 2005. 315 p.


14. Ehrgott M., Gandibleux X. Multiobjective combinatorial optimization — theory, methodology, and applications. M. Ehrgott, X. Gandibleux (Eds.). Multiple Criteria Optimization: State of the Art Annotated Bibliographic Surveys. 2003. Vol. 52. P. 369–444. Springer US. https://doi.org/ 10.1007/0-306-48107-3_8.


15. Ganesan A. Automorphism group of the complete transposition graph. Journal of Algebraic Combinatorics. 2015. Vol. 42, N 3. P. 793–801. https://doi.org/10.1007/s10801-015-0602-5.


16. Onwubolu G.C., Davendra D. Differential evolution: A handbook for global permutation–based combinatorial optimization. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2009. 213 p.


17. Pardalos P.M., Du D., Graham R.L. Handbook of combinatorial optimization. New York: Springer, 2013. 648 p.


18. Stoyan Y.G., Yakovlev S.V., Parshin O.V. Quadratic optimization on combinatorial sets in . Cybernetics and Systems Analysis. 1991. Vol. 27, N 4. Р. 561–567.


19. Яковлев С.В., Гиль Н.И., Комяк В.М., Аристова Н.В. Элементы теории геометрического проектирования. Київ: Наук. думка, 1995. 241 с.


20. Пічугіна О.С. Метод побудови опуклих продовжень квадратних поліномів на комбінаторних множинах. Вісник ЖДТУ. Технічні науки. 2010. Т. 53, № 2. С. 141–150.


21. Semenova N.V., Kolechkina L.N. A polyhedral approach to solving multicriterion combinatorial optimization problems over sets of polyarrangements. Cybernetics and Systems Analysis. 2009. Vol. 45, N 3. P. 438–445.


22. Koliechkina L., Nahirna A., Dvirna O. Quadratic optimization problem on permutation set with simulation of applied tasks. Proceedings of the Second International Workshop on Computer Modeling and Intelligent Systems (CMIS-2019). Zaporizhzhia, Ukraine, April 15–19, 2019. P. 651–663 (CEUR Workshop Proceedings, Vol. 2353). URL: http://ceur-ws.org/Vol-2353/ paper52.pdf.


23. Donets G.A., Kolechkina L.N. Method of ordering the values of a linear function on a set of permutations. Cybernetics and Systems Analysis. 2009. Vol. 45, N 2, P. 204–213.


24. Donec G.A., Kolechkina L.M. Construction of Hamiltonian paths in graphs of permutation polyhedra. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. Vol. 46, N 1. P. 7–13.


25. Koliechkina L.N., Dvernaya O.A., Nagornaya A.N. Modified coordinate method to solve multicriteria optimization problems on combinatorial configurations. Cybernetics and Systems Analysis. 2014. Vol. 50, N 4. P. 620–626.


26. Стоян Ю.Г., Ємець О.О. Теорія і методи евклідової комбінаторної оптимізації. Київ: Інститут системних досліджень освіти, 1993. 188 с.


27. Burkard R.E. Quadratic assignment problems. P.M. Pardalos, D.-Z. Du, R.L Graham (Eds.). Handbook of combinatorial optimization. New York: Springer, 2013. P. 2741–2814. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7997-1_22.