УДК 519.85

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ КОМБІНАТОРНОЇ ЗАДАЧІ З ДРОБОВО-КВАДРАТИЧНОЮ ФУНКЦІЄЮ
ЦІЛІ НА МНОЖИНІ ПЕРЕСТАНОВОК

Колечкина Людмила Николаевна,
доктор физ.-мат. наук, профессор Лодзинского университета, Польша,
  lkoliechkina@gmail.com; liudmyla.koliechkina@wmii.uni.lodz.pl

Нагорная Алла Николаевна,
доцент кафедры Национального университета «Киево-Могилянская академия»,
 naghirnaalla@ukr.net

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Korte B., Vygen J. Combinatorial optimization: Theory and algorithms. Heidelberg; New York: Springer, 2012. 660 p.


2. Onwubolu G.C., Davendra D. Differential evolution: A handbook for global permutation-based combinatorial optimization. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2009. 213 p.


3. Pardalos P.M., Du D., Graham R.L. Handbook of combinatorial optimization. New York: Springer, 2013. 648 p.


4. Gulianitsky L.F., Sergienko, I.V. Meta-evolutionary method of deformed polyhedron in combinatorial optimization. Cybernetics and Systems Analysis. 2007. Vol. 44, N 6. Р. 70–79.


5. Донец Г.А., Сергиенко И.В. Метод моделирования структуры исходных данных и подклассы разрешаемых задач комбинаторной оптимизации. Кибернетика и системный анализ, 2014. Т. 50. № 1. С. 3–11.


6. Stoyan Y.G., Yakovlev S.V., Parshin O.V. Quadratic optimization on combinatorial sets in . Cybernetics and Systems Analysis. 1991. Vol. 27, N 4, Р. 561–567.


7. Яковлев С.В., Гиль Н.И., Комяк В.М., Аристова И.В. Элементы теории геометрического проектирования. Київ: Наук. думка, 1995. 241 с.


8. Shor N.Z., Stetsyuk P.I. Lagrangian bounds multiextremal polynomial and discrete optimization problems. Journal of Global Optimization. 2002. N 23. P. 1–41.


9. Донець Г.П., Колєчкіна Л.М. Екстремальні задачі на комбінаторних конфігураціях. Монографія. Полтава: ПУЕТ, 2011. 362 с.


10. Емеличев В.А., Ковалев М.М., Кравцов М.К. Многогранники, графы, оптимизация. Москва: Наука, 1981. 344 c.


11. Стоян Ю.Г., Яковлев С.В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. Киев: Наук. думка, 1986. 265 с.


12. Стоян Ю.Г., Ємець О.О. Теорія і методи евклідової комбінаторної оптимізації. Київ: ІСДО, 1993. 188 с.


13. Koliechkina L.N., Dvirna O.A. Solving extremum problems with linear fractional objective functions on the combinatorial configuration of permutations under multicriteriality. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 4. P. 590–599.


14. Koliechkina L.N., Dvernaya O.A., Nagornaya A.N. Modified coordinate method to solve multicriteria optimization problems on combinatorial configurations. Cybernetics and Systems Analysis. 2014. Vol. 50, N 4. P. 620–626.


15. Koliechkina L., Pichugina O. Multiobjective optimization on permutations with applications. destech transactions on computer science and engineering, 2018. P. 61–75. https://doi.org/10.12783/ dtcse/optim2018/27922.


16. Донец Г.А., Колечкина Л.Н. Об одной задачи оптимизации дробно-линейной функции цели на перестановках. Проблемы управления и информатики. 2010. № 2. С. 12–16.


17. Емец О.А., Колечкина Л.Н. Решение задач оптимизации с дробно-линейными целевыми функциями и дополнительными линейными ограничениями на перестановках. Кибернетика и сиcтемный анализ. 2004. № 3. С. 156–169.


18. Шор Н.З., Соломон Д.И. Декомпозиционные методы в дробно-линейном программировании. Кишинев: Штиинца, 1989. 204 с.


19. Сергиенко И.В., Каспшицкая М.Ф. Модели и методы решения на ЭВМ комбинаторных задач оптимизации. Киев: Наук. думка, 1981. 287 с.


20. Емец О.А., Черненко О.А. Оптимизация дробно-линейных функций на размещениях. Київ: Наук. думка, 2011. 154 с.


21. Семенова Н.В., Колєчкіна Л.М., Нагірна А.М. Розв’язування задач векторної оптимізації з дробово-лінійними функціями критеріїв на комбінаторній множині полірозміщень. Наук. вісті Нац. техн. університету України «Київський політехнічний інститут». 2009. № 2. С. 53–60.


22. Семенова Н.В., Колечкина Л.Н., Нагорная А.Н. Об одном подходе к решению векторных задач с дробно-линейными функциями критериев на комбинаторном множестве размещений. Проблемы управления и информатики. 2010. № 1. С. 131–144.


23. Koliechkina L., Nahirna A., Dvirna O. Quadratic optimization problem on permutation set with simulation of applied tasks [Electronic resource]. Proceedings of the Second International Workshop on Computer Modeling and Intelligent Systems (CMIS-2019). Zaporizhzhia, Ukraine, April 15–19, 2019. P. 651–663. (CEUR Workshop Proceedings, Vol. 2353). URL: http://ceur-ws.org/ Vol-2353/paper52.pdf.


24. Burkard R.E. Quadratic Assignment Problems. In: Pardalos P.M., Du D.–Z., and Graham R.L. (eds.) Handbook of Combinatorial Optimization. New York: Springer. 2013. P. 2741–2814. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7997-1_22.


25. Amaral P., Bomze I., Judice J. Copositivity and constrained fractional quadratic problems. Mathematical Programming. 2014. Vol. 146. P. 325–350.


26. Колечкина Л.Н., Нагорная А.Н., Семенов В.В. Метод решения комбинаторной задачи условной оптимизации на комбинаторном множестве размещений. Проблемы управления и информатики. 2019. № 4. С. 62–72.