УДК 519.212.2:681.51
ПРОВЕРКА СЛУЧАЙНОСТИ РАСПОЛОЖЕНИЯ БИТОВ
В ЛОКАЛЬНЫХ
УЧАСТКАХ (0, 1)-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Аннотация. Установлен явный вид совместного распределения числа 2-цепочек и числа 3-цепочек различных
фиксированных вариантов в (0, 1)-последовательности длины
n, состоящей из нулей и единиц.
Предполагается, что элементы (0, 1)-последовательности — это независимые одинаково распределенные случайные величины.
Даны таблицы, иллюстрирующие применение установленных формул для (0, 1)-последовательности длины
n = 16.
Ключевые слова: s -цепочки, битовая последовательность, случайность, локальные участки, совместное распределение.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Масол Владимир Иванович,
доктор физ.-мат. наук, профессор Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
vimasol@ukr.net
Поперешняк Светлана Владимировна,
кандидат физ.-мат. наук, доцент Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
spopereshnyak@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Rukhin А., Soto J., Nechvatal J., Smid M., Barker E., Leigh S., Levenson M., Vangel M., Banks D., Heckert A., Dray J., Vo S. A statistical test suite for random and pseudorandom number generators for cryptographic applications. National Institute of Standards and Technology. Special Publication 800-22 revision 1a, 2010. 131 p.
- Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику. Москва: Изд-во ЛКИ, 2010. 600 с.
- Верещагин Н.К., Успенский В.А., Шень А. Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность. Москва: МЦНМО, 2013. 576 с.
- Котов В.Н. Применение теории измерений в биологических исследованиях. Киев: Наук. думка, 1985. 100 с.
- Харин Ю.С., Берник В.И., Матвеев Г.В., Агиевич С.В. Математические и компьютерные основы криптологии. Минск: Новое знание, 2003. 382 с.
- Беляев П.Ф. О совместном распределении частот длинных s-цепочек в простых однородных цепях Маркова с конечным множеством исходов. Труды по дискретной математике. 1997. Т. 1. C. 19–42.
- Mikhaylov V.G. Estimates of accuracy of the Poisson approximation for the distribution of number of runs of long string repetitions in a Markov chain. Discrete Math. Appl. 2016. Vol. 26, N 2. P. 105–113.
- Tikhomirova M.I., Chistyakov V.P. On the asymptotic behaviour of moments of the number of absent s-tuples. Discrete Math. Appl. 1997. Vol. 7, N 1. P. 13–31.
- Чистяков В.П., Тихомирова М.И. Cтатистические критерии, постороенные по частотам s-грамм из некоторого множества. Труды по дискретной математике. 2000. Т. 3. C. 295–302.
- Михайлов В.Г. Некоторые неравенства для функции распределения числа непоявившихся s-цепочек. Труды по дискретной математике. 1997. Т. 1. C. 221–226.
- Михайлов В.Г. Неравенства для среднего числа повторений -цепочек и для среднего числа непоявившихся s-цепочек из заданого класса. Труды по дискретной математике. 2000. Т. 3. C. 147–154.
- Масол В.И. О распределении некоторых статистик (0, 1)-вектора. Исследование операций и АСУ. 1987. Вып. 29. С. 23–27.
- Гайдышев И.П. Программное обеспечение анализа данных AtteStat. Руководство пользователя. Версия 13, 2012. 505 с.
- Hu Y., Polk T., Yang J., Zhao Y., Liu Sh. Spot-tracking lens: A zoomable user interface for animated bubble charts. 2016 IEEE Pacific Visualization Symposium (PacificVis), Taipei, Taiwan, 2016. Vol. 1. Р. 16–23.
