КіСА | Зміст

Том 56 >>> № 5 ВЕРЕСЕНЬ — ЖОВТЕНЬ 2020

УДК 519.24

В.С. Королюк, Д. Королюк, С.О. Довгий

ДИФУЗІЙНИЙ ПРОЦЕС З ЕВОЛЮЦІЄЮ ТА ОЦІНЮВАННЯ ЙОГО ПАРАМЕТРА

Анотація. Показано, що дискретний марковський процес в асимптотичному дифузійному середовищі з рівномірним ергодичним вкладеним ланцюгом Маркова може бути наближений процесом Орнштейна–Уленбека з еволюцією. Оцінку параметра дрейфу отримано з використанням стаціонарності гаусівського граничного процесу.

Ключові слова: дискретний марковський процес, дифузійна апроксимація, асимптотичне дифузійне середовище, процес Орнштейна–Уленбека, фазове укрупнення, оцінка параметра зсуву.

ПОВНИЙ ТЕКСТ

Koroliuk Volodymyr Semenovich,
Dr. of Sciences, Academiciam of NAS of Ukraine, Emer. Prof., Advisor to the Directorate, Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv

Koroliouk Dmytro,
Dr. of Sciences, Lead Researcher, Institute of Telecommunications and Global Information Space of
the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, dimitri.koroliouk@ukr.net

Dovgyi Stanislav Оleksiyovich,
Dr. of Sciences, Academiciam of NAS of Ukraine, Director of Dpt. of the Institute of Telecommunications and Global Information Space of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv,
pryjmalnya@gmail.com

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Koroliouk D. Binary statistical experiments with persistent nonlinear regression. Theor. Probability and Math. Statist. 2015. Vol. 91. P. 71–80.

Borovskikh Yu.V., Korolyuk V.S. Martingale approximation. Utrecht: VSP, 1997. 320 p.

Ethier S.N., Kurtz T.G. Markov processes: Characterization and convergence. New Jersey: Willey, 1986. 534 p.

Korolyuk V.S., Limnios N. Stochastic systems in merging phase space. New Jersey; London: World Scientific, 2005. 331 p.

Korolyuk V.S., Koroliouk D. Diffusion approximation of stochastic Markov models with persistent regression. Ukrain. Matem. Journal. 1995. Vol. 47, N 7. P. 928–935.

Koroliouk D. Stationary statistical experiments and the optimal estimator for a predictable component. Journal of Mathematical Sciences. 2016. Vol. 214, N 2. P. 220–228.

Cohen S.N., Elliott R.J. Stochastic calculus and applications. Probabilitity and its application. Basel: Birkhauser, 2015. 673 p.

Bel Hadj Khlifa M., Mishura Yu., Ralchenko K., Shevchenko G., Zili M. Stochastic differential equations with generalized stochastic volatility and statistical estimators. Teoriya Imovirnostei ta Matematychna Statystyka. 2017. Vol. 96. P. 8–20.