КиСА | Содержание

Том 56 >>> № 5 СЕНТЯБРЬ — ОКТЯБРЬ 2020

УДК 519.24

В.С. Королюк, Д. Королюк, С.А. Довгий

ДИФФУЗИОННЫЙ ПРОЦЕСС С ЭВОЛЮЦИЕЙ И ОЦЕНКА ЕГО ПАРАМЕТРА

Аннотация. Показано, что дискретный марковский процесс в асимптотической диффузионной среде с равномерной эргодической вложенной цепью Маркова может быть приближен процессом Орнштейна–Уленбека с эволюцией. Оценка параметра дрейфа получена с использованием стационарности гауссовского предельного процесса.

Ключевые слова: дискретный марковский процесс, диффузионая аппроксимация, асимптотическая диффузионная среда, процесс Орнштейна–Уленбека, фазовое укрупнение, оценка параметра сдвига.

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Koroliuk Volodymyr Semenovich,
Dr. of Sciences, Academiciam of NAS of Ukraine, Emer. Prof., Advisor to the Directorate, Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv

Koroliouk Dmytro,
Dr. of Sciences, Lead Researcher, Institute of Telecommunications and Global Information Space of
the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, dimitri.koroliouk@ukr.net

Dovgyi Stanislav Оleksiyovich,
Dr. of Sciences, Academiciam of NAS of Ukraine, Director of Dpt. of the Institute of Telecommunications and Global Information Space of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv,
pryjmalnya@gmail.com

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Koroliouk D. Binary statistical experiments with persistent nonlinear regression. Theor. Probability and Math. Statist. 2015. Vol. 91. P. 71–80.

Borovskikh Yu.V., Korolyuk V.S. Martingale approximation. Utrecht: VSP, 1997. 320 p.

Ethier S.N., Kurtz T.G. Markov processes: Characterization and convergence. New Jersey: Willey, 1986. 534 p.

Korolyuk V.S., Limnios N. Stochastic systems in merging phase space. New Jersey; London: World Scientific, 2005. 331 p.

Korolyuk V.S., Koroliouk D. Diffusion approximation of stochastic Markov models with persistent regression. Ukrain. Matem. Journal. 1995. Vol. 47, N 7. P. 928–935.

Koroliouk D. Stationary statistical experiments and the optimal estimator for a predictable component. Journal of Mathematical Sciences. 2016. Vol. 214, N 2. P. 220–228.

Cohen S.N., Elliott R.J. Stochastic calculus and applications. Probabilitity and its application. Basel: Birkhauser, 2015. 673 p.

Bel Hadj Khlifa M., Mishura Yu., Ralchenko K., Shevchenko G., Zili M. Stochastic differential equations with generalized stochastic volatility and statistical estimators. Teoriya Imovirnostei ta Matematychna Statystyka. 2017. Vol. 96. P. 8–20.