УДК 519.87
ФРАГМЕНТАРНА МОДЕЛЬ ДЛЯ ЗАДАЧІ ЗЕМЛЕКОРИСТУВАННЯ НА ГІПЕРГРАФАХ
Анотація. Розглянуто математичну модель задачі землекористування на гіперграфах. Показано, що в межах цієї моделі задачу можна сформулювати як задачу оптимізації на фрагментарній структурі. До того ж сама задача пошуку оптимального розв’язку зводиться до задачі безумовної комбінаторної оптимізації на множині переставлень. Запропоновано варіант гібридного алгоритму пошуку наближених розв’язків задачі на основі комбінації фрагментарного алгоритму та алгоритму мурашиної колонії.
Ключові слова: задача землекористування, гіперграф, фрагментарна структура, комбінаторна оптимізація, алгоритм мурашиної колонії.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Козин Игорь Викторович,
доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры Запорожского национального университета,
ainc00@gmail.com
Максишко Наталия Константиновна,
доктор эконом. наук, профессор, заведующая кафедрой Запорожского национального университета,
maxishko@ukr.net
Перепелица Виталий Афанасьевич,
доктор физ.-мат. наук, профессор, профессор кафедры Запорожского национального университета,
perepel2@yandex.ru
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Максишко Н.К., Перепелица В.А, Заховалко Т.В. Теоретико-графовая эколого-экономическая модель задачи землепользования. Вісн. Східноукраїнського національного ун-ту ім. В. Даля. 2002. № 2 (48). С. 92–100.
- Максишко Н.К., Заховалко Т.В. Моделі та методи розв’язання прикладних задач покриття на графах та гіперграфах. Запорожье: Полиграф, 2009. 244 с.
- Перепелица В.А., Сергиенко И.В. Исследование одного класса целочисленных многокритериальных задач. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1988. 28(3). С. 63–75.
- Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. Киев: Наук. думка, 1988. 472 с.
- Заховалко Т.В., Максишко Н.К., Перепелица В.А. Моделирование задачи землепользования на гиперграфах. Систем. дослідж. та інформ. технології. 2006. № 3. С. 99–109.
- Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. Москва: Наука, 1990. 384 с.
- Kozin I.V., Maksyshko N.K., Perepelitsa V.A. Fragmentary structures in discrete optimization problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 6. P. 931–936. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9995-6.
- Dorigo М. Optimization, learning, and natural algorithms. PhD Thesis, Dipartimento di Elettronica, Politechnico Di Milano, 1992. 140 p.
- Штовба С.Д. Муравьиные алгоритмы: теория и применение. Программирование. 2005. № 4. С. 1–16.
