УДК 519.87
ФРАГМЕНТАРНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ЗАДАЧИ ЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЯ
НА ГИПЕРГРАФАХ
Аннотация. Рассмотрена математическая модель задачи землепользования на гиперграфах.
Показано, что в рамках этой модели задачу можно сформу-лировать как задачу оптимизации на фрагментарной структуре.
При этом сама задача поиска оптимального решения сводится к задаче безусловной комбинаторной оптимизации на множестве перестановок.
Предложены вари-анты гибридного алгоритма поиска приближенных решений задачи на основе комбинации фрагментарного алгоритма и алгоритма муравьиной колонии.
Ключевые слова: задача землепользования, гиперграф, фрагментарная структура, комбинаторная оптимизация, алгоритм муравьиной колонии.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Козин Игорь Викторович,
доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры Запорожского национального университета,
ainc00@gmail.com
Максишко Наталия Константиновна,
доктор эконом. наук, профессор, заведующая кафедрой Запорожского национального университета,
maxishko@ukr.net
Перепелица Виталий Афанасьевич,
доктор физ.-мат. наук, профессор, профессор кафедры Запорожского национального университета,
perepel2@yandex.ru
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Максишко Н.К., Перепелица В.А, Заховалко Т.В. Теоретико-графовая эколого-экономическая модель задачи землепользования. Вісн. Східноукраїнського національного ун-ту ім. В. Даля. 2002. № 2 (48). С. 92–100.
- Максишко Н.К., Заховалко Т.В. Моделі та методи розв’язання прикладних задач покриття на графах та гіперграфах. Запорожье: Полиграф, 2009. 244 с.
- Перепелица В.А., Сергиенко И.В. Исследование одного класса целочисленных многокритериальных задач. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1988. 28(3). С. 63–75.
- Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. Киев: Наук. думка, 1988. 472 с.
- Заховалко Т.В., Максишко Н.К., Перепелица В.А. Моделирование задачи землепользования на гиперграфах. Систем. дослідж. та інформ. технології. 2006. № 3. С. 99–109.
- Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. Москва: Наука, 1990. 384 с.
- Kozin I.V., Maksyshko N.K., Perepelitsa V.A. Fragmentary structures in discrete optimization problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 6. P. 931–936. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9995-6.
- Dorigo М. Optimization, learning, and natural algorithms. PhD Thesis, Dipartimento di Elettronica, Politechnico Di Milano, 1992. 140 p.
- Штовба С.Д. Муравьиные алгоритмы: теория и применение. Программирование. 2005. № 4. С. 1–16.
