Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика і Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Том 56 >>> № 6 ЛИСТОПАД — ГРУДЕНЬ 2020
УДК 517.9
Л.А. Власенко, А.Г. Руткас, В.В. Семенець, А.О. Чикрій

ПРО ДЕКОМПОЗИЦІЮ ДЕСКРИПТОРНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ

Анотація. Встановлено умови, за яких складна дескрипторна система керу-вання допускає розклад на більш прості підсистеми. Стан та вихід системи описано лінійними рівняннями, що є не розв’язаними відносно похідної стану. Розглянуто два типи розкладів регулярної системи — послідовна декомпозиція та паралельна декомпозиція. Умови для декомпозиції сформульовано у термінах інваріантних пар підпросторів операторних жмутків, що складаються із коефіцієнтів системи. Результати проілюстровано прикладом дескрипторної системи, що описує перехідні процеси у радіотехнічному фільтрі. Здійснено каскадно-паралельну декомпозицію фільтра четвертого порядку на найпростіші фільтри першого порядку, що містять по одному інерційному елементу.

Ключові слова: дескрипторна система керування, характеристичний жмуток операторів, інваріантна пара підпросторів, послідовна декомпозиція, паралельна декомпозиція, каскадно-паралельна декомпозиція радіотехнічного фільтра.



ПОВНИЙ ТЕКСТ

Власенко Лариса Андреевна,
доктор техн. наук, професcор, профессор Харьковского национального университета радиоэлектро-ники,  lara@rutrus.com

Руткас Анатолий Георгиевич,
доктор физ.-мат. наук, професcор, профеcсор Харьковского национального университета радиоэлект-роники,  anatoly@rutrus.com

Семенец Валерий Васильевич,
доктор техн. наук, професcор, ректор Харьковского национального университета радиоэлектроники,
 valery.semenets@nure.ua

Чикрий Аркадий Алексеевич,
академик НАН Украины, доктор физ.-мат. наук, професcор, заведующий отделом Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,  chik@insyg.kiev.ua


СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Chen B.M., Lin Z., Shamash Y. Linear systems theory: A structural decomposition approach. Boston; Basel; Berlin: Birkhauser, 2004. 421 p.

  2. Duan G.R. Analysis and design of descriptor linear systems. New York; Dordrecht; Heidelberg; London: Springer, 2010. 494 p.

  3. Vlasenko L.A., Rutkas A.G., Semenets V.V. Sequential composition and decomposition of descriptor control systems. Journal of Automation and Information Sciences. 2018. Vol. 50, Iss. 9. P. 60–75. http://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v50.i9.50.

  4. Rutkas A.G. Spectral methods for studying degenerate differential-operator equations. Journal of Mathematical Sciences. 2007. Vol. 144, Iss. 4. P. 4246–4263. http://doi.org/10.1007/s10958-007-0267-2.

  5. Vlasenko L.A., Rutkas A.G., Semenets V.V., Chikrii A.A. On the optimal impulse control in descriptor systems. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol. 51, Iss. 5. P. 1–15. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v51.i5.10.

  6. Vlasenko L.A., Rutkas A.G., Semenets V.V., Chikrii A.A. Stochastic optimal control of a descriptor system. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 2. P. 204–212. https://doi.org/10.1007/ s10559-020-00236-7.

  7. Черноусько Ф.Л. Декомпозиция и синтез управления в нелинейных динамических системах. Труды Математического института РАН. 1995. Т. 211. С. 457–472.

  8. Curtain R.F., Zwart H. An introduction to infinite-dimensional linear systems theory. New York: Springer-Verlag, 1995. 713 p.

  9. Белинская Ю.С., Четвериков В.Н. Декомпозиция систем и терминальное управление. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 6 (75). C. 103–125. https://doi.org/ 10.18698/1812-3368-2017-6-103-125.

  10. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. Москва: Мир, 1971. 400 с.

  11. Helton J.W., Ball J.A. The cascade decompositions of a given system vs the linear fractional decompositions of its transfer function. Integral Equations and Operator Theory. 1982. Vol. 5, Iss. 1. P. 341–385. https://doi.org/10.1007/BF01694044.

  12. Гиллемин Е.А. Синтез пассивных цепей. Москва: Связь, 1970. 720 с.

  13. Vlasenko L.A. Existence and uniqueness theorems for an implicit delay differential equation. Differential Equations. 2000. Vol. 36, Iss. 5. P. 689–694. http://doi.org/10.1007/BF02754227.

  14. Vlasenko L. Implicit linear time-dependent differential-difference equations and applications. Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2000. Vol. 23, Iss. 10. P. 937–948. https://doi.org/10.1002/1099-1476(20000710)23:10<937::AID-MMA144>3.0.CO;2-B.

  15. Chikrii G.Ts. Using the effect of information delay in differential pursuit games. Cybernetics and Systems Analysis. 2007. Vol. 43, N 2. P. 233–245. https://doi.org/10.1007/s10559-007-0042-x.

  16. Vlasenko L.A., Rutkas A.G. Optimal control of a class of random distributed Sobolev type systems with aftereffect. Journal of Automation and Information Sciences. 2013. Vol. 45, Iss. 9. P. 65–76. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v45.i9.60.

  17. Chikrii, A.A., Chikrii, G.Ts. Game problems of approach for quasilinear systems of general form. Proc. Steklov Institute of Mathematics. 2019. Vol. 304, Iss. 1 Supplement. P. S44–S58. https:// doi.org/10.1134/S0081543819020068.

  18. Chikrii A.A., Matychyn I.I., Chikrii K.A. Differential games with impulse control. Advances in Dynamic Game Theory. Annals of the International Society of Dynamic Games. Boston: Birkhuser, 2007. Vol. 9. P. 37–55. https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4553-3_2.

  19. Vlasenko L.A., Myshkis A.D., Rutkas A.G. On a class of differential equations of parabolic type with impulsive action. Differential Equations. 2008. Vol. 44, Iss. 2. P. 231–240. https://doi.org/ 10.1134/S0012266108020110.

  20. Nakonechnyi A.G., Kapustyan E.A., Chikrii A.A. Control of impulse systems in conflict situation. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol. 51, Iss. 9. P. 1–11. https://doi.org/ 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i9.10.

  21. Dziubenko K.G., Chikrii A.A. An approach problem for a discrete system with random perturbations. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. Vol. 46, N 2. P. 271–281. https://doi.org/10.1007/ s10559-010-9204-3.

  22. Vlasenko L.A., Rutkas A.G. Stochastic impulse control of parabolic systems of Sobolev type. Differential Equations. 2011. Vol. 47, Iss. 10. P. 1498–1507. http://doi.org/10.1134/S0012266111100132.

  23. Власенко Л.А., Руткас А.Г., Чикрий А.А. О дифференциальной игре в стохастической системе. Труды Института математики и механики УрО РАН. 2019. Т. 25, № 3. С. 45–61. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-3-45-61.

  24. Vlasenko L.A., Rutkas A.G. On a differential game in a system described by an implicit differential-operator equation. Differential Equations. 2015. Vol. 51, Iss. 6. P. 798–807. https:// doi.org/10.1134/S0012266115060117.

  25. Vlasenko L.A., Chikrii A.A. On a differential game in a system with distributed parameters. Proc. of the Steklov Institute of Mathematics. 2016. Vol. 292, Iss. 1 Supplement. P. 276–285. https://doi.org/ 10.1134/S0081543816020243.

  26. Rutkas A., Vlasenko L. On a differential game in a nondamped distributed system. Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2019. Vol. 42, Iss. 18. P. 6155–6164. https://doi.org/10.1002/ mma.5712.
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Журнал Тематичні Розділи Редакція Редакційна колегія Приклади документів Передплата Контакти
© 2020 Kibernetika.org. All rights reserved.