УДК 519.8
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ: УСТОЙЧИВОСТЬ
К ВОЗМУЩЕНИЯМ ВХОДНЫХ ДАННЫХ ВЕКТОРНОГО КРИТЕРИЯ
Аннотация. Для векторной задачи оптимизации с непрерывными частными критериальными функциями
и множеством допустимых решений произ-вольной структуры изучены условия устойчивости относительно возмуще-ний
входных данных векторного критерия. Получены достаточные и необ-ходимые условия устойчивости трех типов
для задачи поиска Парето-опти-мальных решений.
Ключевые слова: векторная задача оптимизации, векторный критерий, устойчивость, Парето-оптимальные решения,
множество Слейтера, множест-во Смейла, возмущения входных данных.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Лебедева Татьяна Тарасовна,
кандидат экон. наук, старший научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
lebedevatt@gmail.com
Семенова Наталия Владимировна,
доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
nvsemenova@meta.ua
Сергиенко Татьяна Ивановна,
кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
taniaser62@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Kozeratskaya L.N., Lebedeva T.T., Sergienko T.I. Mixed integer vector optimization: Stability issues. Cybernetics and Systems Analysis. 1991. Vol. 27, N 1. P. 76–80.
- Kozeratskaya L.N. Vector optimization problems: Stability in the decision space and in the space of alternatives. Cybernetics and Systems Analysis. 1994. Vol. 30, N 6. P. 891–899.
- Сергиенко И.В., Козерацкая Л.Н., Лебедева Т.Т. Исследование устойчивости и параметрический анализ дискретных оптимизационных задач. Киев: Наук. думка, 1995. 170 с.
- Lebedeva T.T., Semenova N.V., Sergienko T.I. Stability of vector problems of integer optimization: Relationship with the stability of sets of optimal and nonoptimal solutions. Cybernetics and Systems Analysis. 2005. Vol. 41, N 4. P. 551–558.
- Lebedeva T.T., Sergienko T.I. Stability of a vector integer quadratic programming problem with respect to vector criterion and constraints. Cybernetics and Systems Analysis. 2006. Vol. 42, N 5. P. 667–674.
- Lebedeva T.T., Sergienko T.I. Different types of stability of vector integer optimization problem: General approach. Cybernetics and Systems Analysis. 2008. Vol. 44, N 3. P. 429–433.
- Lebedeva T.T., Semenova N.V., Sergienko T.I. Qualitative characteristics of the stability vector discrete optimization problems with different optimality principles. Cybernetics and Systems Analysis. 2014. Vol. 50, N 2. P. 228–233.
- Sergienko I.V., Lebedeva T.T., Semenova N.V. Existence of solutions in vector optimization problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2000. Vol. 36, N 6. P. 823–828.
- Sergienko T.I. Conditions of Pareto optimization problems solvability. Stable and unstable solvability. In: Optimization Methods and Applications. Springer Optimization and Its Applications. Butenko S., Pardalos P., Shylo V. (Eds.). Cham: Springer, 2017. Vol. 130. P. 457–464.
- Emelichev V.A., Kuzmin K.G. Stability radius of a vector integer linear programming problem: Case of a regular norm in the space of criteria. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. Vol. 46, N 1. P. 72–79.
- Emelichev V.A., Kotov V.M., Kuzmin K.G., Lebedeva T.T., Semenova N.V., Sergienko T.I. Stability and effective algorithms for solving multiobjective discrete optimization problems with incomplete information. Journal of Automation and Information Sciences. 2014. Vol. 46, N 2. P. 27–41.
- Emelichev V., Nikulin Yu. On the quasistability radius for a multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 6. P. 949–957.
- Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. Москва: Наука, 1982. 256 с.
- Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз. Ч. 1. Київ: Вища шк., 1992. 495 с.
