УДК 681.04
МЕТОД РЕАЛИЗАЦИИ ОПЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ ДВУХ ОСТАТКОВ ЧИСЕЛ ПО МОДУЛЮ
СИСТЕМЫ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ
Аннотация. Рассмотрен метод реализации арифметической операции сложе-ния двух остатков чисел
по модулю mi
в системе остаточных классов (СОК). Метод основан на использовании сумматоров
по модулю M = 2 n –1,
состоящих из совокупности последовательных двоичных одноразрядных сумматоров, путем использования дополнительных связей.
Сформулированы правила введения дополнительных связей, что дает возможность реализо-вать операцию сложения по произвольному модулю СОК.
Рассмотрены примеры синтеза двоичных сумматоров и реализации операции сложения двух остатков чисел по модулю СОК.
Ключевые слова: компьютерная система, система остаточных классов, ма-лоразрядный двоичный сумматор,
позиционная система счисления, модуль-ная операция сложения.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Краснобаев Виктор Анатольевич,
доктор техн. наук, профессор, профессор кафедры Харьковского национального университета
им В.Н. Каразина,
v.a.krasnobaev@gmail.com
Кузнецов Александр Александрович,
доктор техн. наук, профессор, профессор кафедры Харьковского национального университета
им. В.Н. Каразина,
kuznetsov@karazin.ua
Кошман Сергей Александрович,
кандидат техн. наук, доцент, доцент кафедры Харьковского национального университета
им. В.Н. Каразина,
s_koshman@ukr.net
Кузнецова Екатерина Александровна,
студентка Харьковского национального университета им. В.Н. Каразина,
kate7smith12@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. Москва: Сов. радио, 1968. 440 с.
- Спеціалізовані комп’ютерні технології в інформатиці. Під заг. ред. Я.М. Николайчука. Тернопіль: ТзОВ «Терно-граф», 2017. 913 с.
- Корнилов А.И., Семенов М.Ю., Калашников В.С. Методы аппаратной оптимизации сумматоров для двух операндов в системе остаточных классов. Изв. вузов. Электроника. 2004. № 1. С. 75–82.
- Bayoumi M.A., Jullien G.A., Miller W.C. A VLSI implementation of residue. Adders IEEE Trans. on Circuits and Systems. 1987. Vol. 34, N 3. P. 284–288.
- Корнилов А.И., Исаева Т.Ю., Семенов М.Ю. Методы логического синтеза сумматоров с ускоренным переносом по модулю (2n – 1) на основе BDD-технологии. Изв. вузов. Электроника. 2004. № 3. С. 54-60.
- Долгов А.И. Диагностика устройств, функционирующих в системе остаточных классов. Москва: Радио и связь, 1982. 64 с.
- Safari A., Nugent J., Kong Y. Novel implementation of full adder based scaling in residue number systems. 2013 IEEE 56th International Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS). 4–7 Aug. 2013. Columbus, OH, 2013. P. 657–660. doi: 10.1109/MWSCAS.2013.6674734.
- Shugang Wei. Fast signed-digit arithmetic circuits for residue number systems. IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and Systems (ICECS). 6–9 Dec. 2015. P. 344–347.
- Ananda Mohan P.V. Residue number systems: Theory and applications. Birkhuser; Basel: Springer International Publishing, Switzerland, 2016. 351 p.
- Балака Е.С., Тельпухов Д.В., Осинин И.П., Городецкий Д.А. Сравнительное исследование и анализ методов аппаратной реализации сумматоров по модулю. Universum: технические науки. 2016. № 1 (23). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sravnitelnoe-issledovanie-i-analiz -metodov-apparatnoy-realizatsii-summatorov-po-modulyu.
- Gorbenko I., Hanzia R. Examination and implementation of the fast method for computing the order of elliptic curve. European Journal of Enterprise Technologies. 2017. Vol. 2, N 9 (86). P. 11–21.
- Krasnobayev V.A., Koshman S.A. Method for implementing the arithmetic operation of addition in residue number system based on the use of the principle of circular shift. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 4. P. 692–698. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00179-8.
