УДК 519.6
ТОМОГРАФІЧНЕ ВІДНОВЛЕННЯ ЗОБРАЖЕНЬ
НА ОСНОВІ УЗАГАЛЬНЕНИХ ПРОЄКЦІЙ
Анотація. Розглянуто метод томографічної реконструкції неоднорідностей у випадку
довільної діаграми напрямленості та сканування за однією коор-динатою. Показано, що у цьому разі
реєстровані дані (проєкції) записують у вигляді суми порядкових згорток діаграми напрямленості
та відповідної ділянки відновлюваного розподілу. Проаналізовано особливості проєкційних даних,
зворотних проєкцій. Пропонується будувати сумарне зображення у вигляді адитивного або кон’юнктивного
об’єднання результатів зворотного проєктування для різних діаграм напрямленості. Запропоновано ітераційну
процедуру побудови послідовних наближень до шуканого розв’язку.
Ключові слова: томографічне відновлення, просторовий розподіл, діаграма напрямленості, згортка, зворотне проєктування, сумарне зображення.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Лозинський Андрій Богданович,
молодший науковий співробітник Фізико-механічного інституту
ім. Г.В. Карпенка НАН України, Львів, 
lozynskyy.a@gmail.com
Романишин Ігор Михайлович,
кандидат техн. наук, старший науковий співробітник Фізико-механічного інституту
ім. Г.В. Карпенка НАН України, Львів, romanyshyn@ipm.lviv.ua
Русин Богдан Павлович,
доктор техн. наук, профеcор, завідувач відділу Фізико-механічного інституту
ім. Г.В. Карпенка НАН України, Львів, rusyn@ipm.lviv.ua
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Radon J. Uber die Bestimmung von Functionen durch ihre Integralverte langs gewisser Manningfaltigkeiten. Berichte Sachsische Academie der Wissenschaften. Leipzig, Mathem. Phys. 69, 1917. P. 262–267.
- Helgason S. The Radon Transform. 2nd Ed., 1999. 192 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-1463-0.
- Сергієнко І.В., Литвин О.М., Першина Ю.І. Математичне моделювання в комп’ютерній томографії з використанням інтерфлетації функцій. Харків: ХНУРЕ, 2008. 160 с.
- Lytvyn O.M., Lytvyn O.O., Dragun V.V. Estimating the structure of a discontinuous layer by tomographic methods. Cybernetics and Systems Analysis. 2019, Vol. 55, N 3. P. 413–421.
- Kobasyar M., Rusyn B. The Radon transform application for accurate and efficient curve. Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science. Proceedings of the International Conference TCSET’2004. Lviv–Slavsko, Ukraine. 26–28 February, 2004. P. 223–224.
- Kobasyar M., Rusyn B. The estimation of rotation and shift between images with the logarithmic-energy form of Radon transform. Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science. Proceedings of the International Conference TCSET’2008. Lviv–Slavsko, Ukraine. 19–23 February, 2008. P. 350–352.
- Терещенко С.А. Методы вычислительной томографии. Москва: Физматлит, 2004. 320 с.
- Bracewell R.N., Roberts J.A. Aerial smoothing in radio astronomy. Australian J. of Physics. 1954. Vol. 7. P. 615–640.
- Bracewell R.N. Strip integration in radio astronomy. Australian J. of Physics. 1956. Vol. 9. P. 198–217.
