УДК 519.6
ТОМОГРАФИЧЕСКОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ
НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННЫХ ПРОЕКЦИЙ
Аннотация. Изложен метод томографической реконструкции неоднород-ностей
в случае произвольной диаграммы направленности и сканирования по одной координате.
Показано, что в этом случае зарегистрированные дан-ные (проекции) записываются в виде
суммы построчечных сверток строк диаграммы направленности и соответствующего участка
восстанавливаемо-го распределения. Проанализированы особенности проекционных данных,
обратных проекций. Предложено строить «суммарное» изображение в виде аддитивного
або конъюнктивного объединения результатов обратного прое-цирования для разных диаграмм направленности.
Предложена итерационная процедура построения последовательных приближений к искомому решению.
Ключевые слова: томографическое восстановление, пространственное рас-пределение, диаграмма направленности,
свертка, обратное проецирование, суммарное изображение.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Лозинський Андрій Богданович,
молодший науковий співробітник Фізико-механічного інституту
ім. Г.В. Карпенка НАН України, Львів, 
lozynskyy.a@gmail.com
Романишин Ігор Михайлович,
кандидат техн. наук, старший науковий співробітник Фізико-механічного інституту
ім. Г.В. Карпенка НАН України, Львів, romanyshyn@ipm.lviv.ua
Русин Богдан Павлович,
доктор техн. наук, профеcор, завідувач відділу Фізико-механічного інституту
ім. Г.В. Карпенка НАН України, Львів, rusyn@ipm.lviv.ua
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Radon J. Uber die Bestimmung von Functionen durch ihre Integralverte langs gewisser Manningfaltigkeiten. Berichte Sachsische Academie der Wissenschaften. Leipzig, Mathem. Phys. 69, 1917. P. 262–267.
- Helgason S. The Radon Transform. 2nd Ed., 1999. 192 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-1463-0.
- Сергієнко І.В., Литвин О.М., Першина Ю.І. Математичне моделювання в комп’ютерній томографії з використанням інтерфлетації функцій. Харків: ХНУРЕ, 2008. 160 с.
- Lytvyn O.M., Lytvyn O.O., Dragun V.V. Estimating the structure of a discontinuous layer by tomographic methods. Cybernetics and Systems Analysis. 2019, Vol. 55, N 3. P. 413–421.
- Kobasyar M., Rusyn B. The Radon transform application for accurate and efficient curve. Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science. Proceedings of the International Conference TCSET’2004. Lviv–Slavsko, Ukraine. 26–28 February, 2004. P. 223–224.
- Kobasyar M., Rusyn B. The estimation of rotation and shift between images with the logarithmic-energy form of Radon transform. Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science. Proceedings of the International Conference TCSET’2008. Lviv–Slavsko, Ukraine. 19–23 February, 2008. P. 350–352.
- Терещенко С.А. Методы вычислительной томографии. Москва: Физматлит, 2004. 320 с.
- Bracewell R.N., Roberts J.A. Aerial smoothing in radio astronomy. Australian J. of Physics. 1954. Vol. 7. P. 615–640.
- Bracewell R.N. Strip integration in radio astronomy. Australian J. of Physics. 1956. Vol. 9. P. 198–217.
