КіСА | Зміст

Том 57 >>> № 4 ЛИПЕНЬ — СЕРПЕНЬ 2021

-->

УДК 519.6

I.В. Сергієнко, О.М. Литвин, О.О. Литвин,
О.В. Ткаченко , А.А. Білобородов

ОПТИМІЗАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ В УЗАГАЛЬНЕНІЙ ФОРМУЛІ ДАЛАМБЕРА
ДЛЯ ФУНКЦІЇ ДВОХ ЗМІННИХ

Анотація. Розглянуто питання про класи функцій, які точно відновлюються за допомогою формули Даламбера, узагальненої О.М. Литвином у 1989 р. Відомо, що ця формула в окремому випадку дає поліном Тейлора розви-нення функції за однією змінною, але на відміну від полінома Тейлора зберігає той самий клас диференційовності, якому належить наближувана функція, навіть якщо частинні похідні s -го порядку (s =1, 2,..., N ) не нале-жать тому самому класу диференційовності, якому належить наближувана функція. При цьому використано систему параметрів β ₀, β ₁,..., β _N . Запро-поновано метод оптимального вибору цих параметрів, а також сформульо-вано та доведено теореми про класи функцій, які точно відновлюються уза-гальненими операторами Даламбера.

Ключові слова: інтерполяція, оператор, залишок, оптимізація.

ПОВНИЙ ТЕКСТ

Сергієнко Іван Васильович,
академік НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор, директор Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ, incyb@incyb.kiev.ua

Литвин Олег Миколайович,
доктор фіз.-мат. наук, професор, професор кафедри Української інженерно-педагогічної академії, Харків, academ_mail@ukr.net

Литвин Олег Олегович,
доктор фіз.-мат. наук, доцент, завідувач кафедри Української інженерно-педагогічної академії, Харків, Olegolitvin55@gmail.com

Ткаченко Олександр Володимирович,
кандидат фіз.-мат. наук, начальник відділу ДП «Івченко-Прогрес», Запоріжжя

Білобородов Артем Андрійович,
аспірант кафедри Харківського національного університету радіоелектроніки,
biloborodow23april@gmail.com

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Литвин О.М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування. Харків: Основа, 2002. 544 с.

Литвин О.М. Методи обчислень. Додаткові розділи. Київ: Наук. думка, 2005. 331 с.

Сергієнко І.В., Литвин О.М., Литвин О.О., Ткаченко О.В., Грицай О.Л. Побудова та дослідження оператора наближення функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності за слідами їх похідних до фіксованого порядку на заданій лінії. Проблеми машинобудування. 2016. Т. 19, № 2. С. 50–57.

Сергієнко І.В., Задірака В.К., Литвин О.М. Елементи загальної теорії оптимальних алгоритмів і суміжні питання. Київ: Наук. думка, 2012. 404 с.

Сергієнко І.В., Литвин О.М., Литвин О.О., Ткаченко О.В., Грицай О.Л. Відновлення функцій двох змінних із збереженням класу C ^r ( R ² ) за допомогою їх слідів та слідів їх похідних до фіксованого порядку на заданій лінії. Доп. НАН України. 2014. № 2. С. 50–55.

Литвин О.М. Інтерполяція функцій та їх нормальних похідних на гладких лініях в R ⁿ. Доп. АН УРСР. 1984. № 7. С. 15–19.

Литвин О.М. Точний розв’язок задачі Коші для рівняння . Доп. АН УРСР. 1991. № 3. С. 12–17.

УДК 519.6

ОПТИМІЗАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ В УЗАГАЛЬНЕНІЙ ФОРМУЛІ ДАЛАМБЕРАДЛЯ ФУНКЦІЇ ДВОХ ЗМІННИХ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

ОПТИМІЗАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ В УЗАГАЛЬНЕНІЙ ФОРМУЛІ ДАЛАМБЕРА
ДЛЯ ФУНКЦІЇ ДВОХ ЗМІННИХ