УДК 519.622
КЕРУВАННЯ ЗІ ЗВОРОТНИМ ЗВ’ЯЗКОМ ПОТУЖНІСТЮ РУХОМИХ ДЖЕРЕЛ
ПІД ЧАС НАГРІВАННЯ СТРИЖНЯ
Анотація. Розглянуто задачу синтезу керування потужностями джерел, що рухаються за заданими законами і траєкторіями під час нагрівання стрижня. Поточні значення керувань визначаються залежно від значень температури стрижня у точках замірювання. Отримано формули компонентів градієнта цільового функціоналу щодо параметрів зворотного зв’язку та координат точок замірювання, які застосовують для чисельного розв’язання тестової задачі з використанням чисельних методів оптимізації першого порядку. Наведено результати комп’ютерних експериментів.
Ключові слова: нагрівання стрижня, керування зі зворотним зв’язком,
ру-хомі джерела, точки замірювання температури, параметри зворотного зв’язку.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Айда-заде Каміль Раджабович,
чл.-кор. НАН Азербайджану, доктор фіз.-мат. наук, професор, завідувач лабораторії Інституту систем керування НАН Азербайджану, Баку,
kamil_aydazade@rambler.ru
Багіров Арзу Гейдар огли,
кандидат фіз.-мат. наук, доцент, науковий співробітник Інституту систем керування НАН Азер-байджану, Баку,
arzu-bagirov@mail.ru
Гашимов Вугар Адам огли,
науковий співробітник Інституту систем керування НАН Азербайджану, Баку,
vugarhashimov@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Lions J.-L. Controle optimal de systemes gouvernes par des equations aux derivees partielles. Paris: Dunod Ganthier-Villars, 1969.
- Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. Москва: Наука, 1984. 568 c.
- Дейнека В.С., Сергиенко И.В. Оптимальное управление неоднородными распределенными системами. Киев: Наук. думка, 2003. 506 с.
- Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. Москва: Наука, 1981. 368 c.
- Ray W.H. Advanced process control. McGraw-Hill Book Company, 1980. 376 p.
- Егоров А.И. Основы теории управления. Москва: Физматлит, 2004. 504 c.
- Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. Москва: Наука, 1980. 384 c.
- Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. Москва: Наука, 1977. 420 c.
- Sergienko I.V., Deineka V.S. Optimal control of distributed systems with conjugation conditions. New York: Kluwer Acad. Publ., 2005. 383 p.
- Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. Москва: ЛЕНАНД, 2019. 504 с.
- Lions J.-L., Magenes E. ProblЩmes aux limites non homogЩnes at application. Vol. 1. Paris, 1968.
- Васильев Ф.П. Методы оптимизации. Москва: Факториал Пресс, 2002. 824 с.
- Guliyev S.Z. Synthesis of zonal controls for a problem of heating with delay under nonseparated boundary conditions. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 1. P. 110–121.
- Aida-zade K.R., Abdullaev V.M. On an approach to designing control of the distributed-parameter processes. Automation and Remote Control. 2012. Vol. 73, N 9. P. 1443–1455.
- Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. Москва: Наука, 2012. 232 с.
- Alikhanov A.A., Berezgov A.M., Shkhanukov-Lafishev M.X. Boundary value problems for certain classes of loaded differential equations and solving them by finite difference methods. Comp. Math. Math. Phys. 2008. Vol. 48, N 9. P. 1581–1590.
- Abdullaev V.M., Aida-zade K.R. Numerical method of solution to loaded nonlocal boundary value problems for ordinary differential equations. Comp. Math. Math. Phys. 2014. Vol. 54, N 7. P. 1096–1109.
- Abdullayev V.M., Aida-zade K.R. Finite-difference methods for solving loaded parabolic equations. Comp. Math. Math. Phys. 2016. Vol. 56, N 1. P. 93–105.
- Aida-zade K.R., Bagirov A.G. On the problem of spacing of oil wells and control of their production rates. Automation and Remote Control. 2006. Vol. 67, N 1. P. 44–53.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. Москва: Наука, 1989. 616 c.
