УДК 519.216
АЛГОРИТМИ ФОРМУВАННЯ ЕКВІВАЛЕНТНИХ НОРМОВАНИХ КОРЕЛЯЦІЙНИХ
МАТРИЦЬ ЗАШУМЛЕННЯ ВИПАДКОВИХ СИГНАЛІВ
Анотація. У об’єктах керування сигнали зазвичай представляють собою різні фізичні величини, такі як температура,
тиск, вібрація тощо. Тому під час разв’язання задач контролю, діагностики та ідентифікації виникає не-обхідність
формування нормованих кореляційних матриць. Проналізіровано труднощі формування нормованих кореляційних
матриць зашумлених вхідних-вихідних сигналів технічних об’єктів. Запропоновано алгоритми визначення
еквівалентних відліків перешкоди і корисного сигналу і показа-но можливість їхнього використання для
формування нормованих коре-ляційних матриць, еквівалентних кореляційним матрицям корисних сигналів
зашумлених випадкових процесів. Доведено, що у цьому разі значно спро-щується процедура формування
нормованих кореляційних матриць і суттєво зменшується похибка їхніх елементів.
Ключові слова: сигнал, перешкода, зашумленний сигнал, нормовані коре-ляційні матриці, об’єкт, діагностика.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Алієв Тельман Аббас огли,
академік НАН Азербайджану, доктор техн. наук, професор, директор Інституту систем керування НАН Азербайджану; завідувач кафедри Азербайджанського архітектурно-будівельного університету, Баку,
telmancyber@gmail.com
Мусаєва Наіля Фуад кизи,
доктор техн. наук, професор кафедри Азербайджанського архітектурно-будівельного університету, завідувач лабораторії Інституту систем керування НАН Азербайджану, Баку,
musanaila@gmail.com
Рзаєва Нармін Ельдар кизи,
кандидат техн. наук, доцент, завідувач науково-дослідного відділу Азербайджанського архітектурно-будівельного університету, Баку,
nikanel1@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Aliev T. Noise control of the beginning and development dynamics of accidents. Springer, 2019. 201 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-12512-7.
- Aliev T.A. Digital noise monitoring of defect origin. New York: Springer, 2007. 223 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-71754-8.
- Aliev T.A., Musaeva N.F. An algorithm for eliminating microerrors of noise in the solution of statistical dynamics problems. Automation and remote control. 1998. Vol. 59 (2), N 5. P. 679–688.
- Numpacharoen K., Atsawarungruangkit A. Generating correlation matrices based on the boundaries of their coefficients. PLoS ONE. 2012. Vol. 7, Issue 11. e48902. https://doi.org/10.1371/journal. pone.0048902.
- Hardin J., Stephan Ramon Garcia, Golan D. A method for generating realistic correlation matrices. The Annals of Applied Statistics. 2013. Vol. 7, N 3. P. 1733–1762. https://doi.org/10.1214/ 13-AOAS638.
- Khubaev G. Ways to identify errors in large arrays of numerical information. Voprosy statistiki. 2014. N 10. P. 20-24. https://doi.org/10.34023/2313-6383-2014-0-10-20-24.
- Mike K.P.So, Jerry Wong, Manabu Asai. Stress testing correlation matrices for risk management. The North American Journal of Economics and Finance. 2013. Vol. 26. P. 310–322. https://doi.org/10.1016/j.najef.2013.02.007.
- Aliev T.A., Musaeva N.F., Sattarova U.E. Technology of calculating robust normalized correlation matrices. Cybernetics and Systems Analysis, 2011. Vol. 47, N 1. P. 152–165. https://doi.org/10.1007/ s10559-011-9298-2.
- Bila G.D. Identification of a nonparametric signal under strongly dependent random noise. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, N 1. P. 160–172. https://doi.org/10.1007/ s10559-016-9811-8.
- Stoikova L.S. Greatest lower bound of system failure probability on a special time interval under incomplete information about the distribution function of the time to failure of the system. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 2. Р. 217–224. https://doi.org/10.1007/ s10559-017-9921-y.
- Bendat J.S., Piersol A.G. Engineering applications of correlation and spectral analysis, 2nd Ed. New York: Wiley, 1993. https://doi.org/10.2514/3.49131.
- Manolakis D.G, Ingle V.K. The discrete fourier transform. Applied digital signal processing: Theory and practice. Cambridge: Cambridge University Press, 2011. P. 353–433. https://doi.org/10.1017/ CBO9780511835261.008.
- Aliev T.A., Musaeva N.F., Suleymanova M.T. Algorithms for indicating the beginning of accidents based on the estimate of the density distribution function of the noise of technological parameters. Automatic Control and Computer Science. 2018. Vol. 52, Issue 3. Р. 231–242. https://doi.org/ 10.3103/S0146411618030021.
- Техническая кибернетика. Кн. 2. (Под ред. Солодовникова В.В.). Москва: Машиностроение, 1967.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Москва: Наука, 1969. 576 с.
- Вохник О.М., Зотов А.М., Короленко П.В., Рыжикова Ю.В. Моделирование и обработка стохастических сигналов и структур. Москва: МГУ им. Ломоносова, НИИ Ядерной физики им. Д.В. Скобельцына, 2012. 81 с. URL: http://optics.sinp.msu.ru.
