УДК 519.216
АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НОРМИРОВАННЫХ
КОРРЕЛЯЦИОННЫХ МАТРИЦ
ЗАШУМЛЕННЫХ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
Аннотация. Показано, что в объектах управления сигналы обычно пред-ставляют собой различные физические величины,
такие как температура, давление, вибрация и т.д. Поэтому при решении задач контроля, диагнос-тики и идентификации
возникает необходимость формирования нормиро-ванных корреляционных матриц.
Проанализированы трудности формирова-ния нормированных корреляционных матриц зашумленных входных-выход-ных сигналов
технических объектов. Предложены алгоритмы определения эквивалентных отсчетов помехи и полезного сигнала
и показана возмож-ность их использования для формирования нормированных корреляционных матриц,
эквивалентных корреляционным матрицам полезных сигналов за-шумленных случайных процессов.
Показано, что при этом значительно упрощается процедура формирования нормированных корреляционных мат-риц
и существенно уменьшается погрешность их элементов.
Ключевые слова: сигнал, помеха, зашумленный сигнал, нормированные корреляционные матрицы, объект, диагностика.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Алієв Тельман Аббас огли,
академік НАН Азербайджану, доктор техн. наук, професор, директор Інституту систем керування НАН Азербайджану; завідувач кафедри Азербайджанського архітектурно-будівельного університету, Баку,
telmancyber@gmail.com
Мусаєва Наіля Фуад кизи,
доктор техн. наук, професор кафедри Азербайджанського архітектурно-будівельного університету, завідувач лабораторії Інституту систем керування НАН Азербайджану, Баку,
musanaila@gmail.com
Рзаєва Нармін Ельдар кизи,
кандидат техн. наук, доцент, завідувач науково-дослідного відділу Азербайджанського архітектурно-будівельного університету, Баку,
nikanel1@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Aliev T. Noise control of the beginning and development dynamics of accidents. Springer, 2019. 201 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-12512-7.
- Aliev T.A. Digital noise monitoring of defect origin. New York: Springer, 2007. 223 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-71754-8.
- Aliev T.A., Musaeva N.F. An algorithm for eliminating microerrors of noise in the solution of statistical dynamics problems. Automation and remote control. 1998. Vol. 59 (2), N 5. P. 679–688.
- Numpacharoen K., Atsawarungruangkit A. Generating correlation matrices based on the boundaries of their coefficients. PLoS ONE. 2012. Vol. 7, Issue 11. e48902. https://doi.org/10.1371/journal. pone.0048902.
- Hardin J., Stephan Ramon Garcia, Golan D. A method for generating realistic correlation matrices. The Annals of Applied Statistics. 2013. Vol. 7, N 3. P. 1733–1762. https://doi.org/10.1214/ 13-AOAS638.
- Khubaev G. Ways to identify errors in large arrays of numerical information. Voprosy statistiki. 2014. N 10. P. 20-24. https://doi.org/10.34023/2313-6383-2014-0-10-20-24.
- Mike K.P.So, Jerry Wong, Manabu Asai. Stress testing correlation matrices for risk management. The North American Journal of Economics and Finance. 2013. Vol. 26. P. 310–322. https://doi.org/10.1016/j.najef.2013.02.007.
- Aliev T.A., Musaeva N.F., Sattarova U.E. Technology of calculating robust normalized correlation matrices. Cybernetics and Systems Analysis, 2011. Vol. 47, N 1. P. 152–165. https://doi.org/10.1007/ s10559-011-9298-2.
- Bila G.D. Identification of a nonparametric signal under strongly dependent random noise. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, N 1. P. 160–172. https://doi.org/10.1007/ s10559-016-9811-8.
- Stoikova L.S. Greatest lower bound of system failure probability on a special time interval under incomplete information about the distribution function of the time to failure of the system. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 2. Р. 217–224. https://doi.org/10.1007/ s10559-017-9921-y.
- Bendat J.S., Piersol A.G. Engineering applications of correlation and spectral analysis, 2nd Ed. New York: Wiley, 1993. https://doi.org/10.2514/3.49131.
- Manolakis D.G, Ingle V.K. The discrete fourier transform. Applied digital signal processing: Theory and practice. Cambridge: Cambridge University Press, 2011. P. 353–433. https://doi.org/10.1017/ CBO9780511835261.008.
- Aliev T.A., Musaeva N.F., Suleymanova M.T. Algorithms for indicating the beginning of accidents based on the estimate of the density distribution function of the noise of technological parameters. Automatic Control and Computer Science. 2018. Vol. 52, Issue 3. Р. 231–242. https://doi.org/ 10.3103/S0146411618030021.
- Техническая кибернетика. Кн. 2. (Под ред. Солодовникова В.В.). Москва: Машиностроение, 1967.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Москва: Наука, 1969. 576 с.
- Вохник О.М., Зотов А.М., Короленко П.В., Рыжикова Ю.В. Моделирование и обработка стохастических сигналов и структур. Москва: МГУ им. Ломоносова, НИИ Ядерной физики им. Д.В. Скобельцына, 2012. 81 с. URL: http://optics.sinp.msu.ru.
