УДК 519.21
П.С. КНОПОВ,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
knopov1@yahoo.com
Є.Й. КАСІЦЬКА,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
e.kasitskaya@gmail.com
ПРО ВЕЛИКІ ВІДХИЛЕННЯ ЕМПІРИЧНИХ ОЦІНОК
В ЗАДАЧІ СТОХАСТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ДЛЯ
ОДНОРІДНОГО ВИПАДКОВОГО ПОЛЯ
З ДИСКРЕТНИМ ПАРАМЕТРОМ
Анотація. Розглянуто задачу стохастичної оптимізації, де випадковим чинником є од-норідне у вузькому розумінні випадкове
поле з дискретним параметром, що задовольняє умову сильного перемішування. Первісна функція критерію замінюється на емпіричну,
побудовану за спостереженнями поля. Згідно з результатами з функціонального аналізу та теорії великих відхилень досліджено
великі відхилення емпіричних оцінок.
Ключові слова: задача стохастичної оптимізації, однорідне у вузькому розумінні випад-кове поле з дискретним параметром, умова сильного перемішування, принцип великих відхилень.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Ermoliev Yu.M., Knopov P.S. Method of empirical means in stochastic programming problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2006. Vol. 42, N 6. P. 773–785.
- Knopov P.S. Asymptotic properties of some classes of -estimates. Cybernetics and Systems Analysis. 1997. Vol. 33, N 4. P. 468–481.
- Knopov P.S., Kasitskaya E.I. On large deviations of empirical estimates in a stochastic programming problem with time-dependent observations. Cybernetics and systems Analysis. 2010. Vol. 46. N 5. P. 724–728.
- Касицкая Е.И. Аппроксимация решения задачи стохастического программирования с помехой, являющейся однородным случайным полем. Мат. методы принятия решений в условиях неопределенности. Сб. научн. трудов. Киев. Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины. 1990. С. 23–27.
- Kaniovski Yu.M., King A.J., Wets R.J-B. Probabilistic bounds (via large deviations) for the solutions of stochastic programming problems. Ann. Oper. Res. 1995. N 56. P. 189–208.
- Deuschel J.-D., Stroock D.W. Large deviations. Boston: Academic Press, Inc., 1989. 310 p.
- Dunford N., Schwartz J. Linear operators. P. I: General theory. New York: Interscience, 1957. 896 p.
