Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
О.М. ЛИТВИН,
Українська інженерно-педагогічна академія, Харків, Україна,
academ_mail@ukr.net
О.Г. ЛИТВИН,
Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна,
litvinog@ukr.net
Анотація. Наведено основні твердження методу наближення розривних функцій двох змінних, що описують зображення поверхні 2D-тіла або зображення внутрішньої структу-ри 3D-тіла в деякій площині, за допомогою проєкцій, які надходять з комп’ютерного то-мографа. Метод базується на використанні спеціально сконструйованих розривних сплайнів двох змінних і скінченних сум Фур’є, коефіцієнти Фур’є у яких знаходяться за допомогою проєкційних даних. Різниця між наближуваною функцією і зазначеним роз-ривним сплайном є неперервною функцією і може наближуватися скінченними сумами Фур’є без явища Гіббса. Згідно з експериментальними даними наближувана функція ма-тиме розриви першого роду на заданій системі вкладених один в одного кругів та еліпсів. Аналіз результатів обчислень підтвердив теоретичні твердження роботи. Запропо-нований метод дає змогу отримувати задану точність наближення за меншою кількістю проєкцій, тобто за меншим опромінюванням.
Ключові слова: комп’ютерна томографія, розривна функція, розривний сплайн, сума Фур’є.
