УДК 519.83
І.В. СИЛЕНКО,
Національний університет «Києво-Могилянська академія», Київ, Україна,
sylenkoillia@ukr.net
РІВНОВАГА НЕША В ОСОБЛИВОМУ ВИПАДКУ
СИМЕТРИЧНИХ ІГОР ВИДОБУТКУ РЕСУРСІВ
Анотація. Наведено нові результати щодо існування рівноваги Неша в іграх видобутку ресурсів з довільною кількістю агентів.
У побудованій моделі вподобання гравців є іден-тичними, функція корисності має степеневий вигляд,
послідовність станів зі спільних інвестицій учасників формується геометричним випадковим блуканням.
Застосовано іте-ративний метод побудови нерандомізованої стаціонарної рівноваги Неша у грі з нескін-ченним горизонтом.
Доведено належність положення рівноваги до множини неоптималь-них за Парето стратегій.
Ключові слова: стохастичні ігри, видобуток ресурсів, накопичення капіталу, стаціонарна рівновага Неша, степенева функція корисності, геометричне випадкове блукання.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Levhari D., Mirman L. The great fish war: An example using a dynamic Cournot–Nash solution. The Bell Journal of Economics. 1980. Vol. 11, N 1. P. 322–334. https://doi.org/ 10.2307/3003416.
- Sundaram R.K. Perfect equilibrium in non-randomized strategies in a class of symmetric dynamic games. Journal of Economic Theory. 1989. Vol. 47, N 1. P. 153–177. https://doi.org/ 10.1016/0022-0531(89)90107-5.
- Majumdar M.K., Sundaram R.K. Symmetric stochastic games of resource extraction. The existence of non-randomized stationary equilibrium. Stochastic Games and Related Topics Raghavan TES et al. (Eds.). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1991. P. 175–190.
- Dutta P.K., Sundaram R. Markovian equilibrium in a class of stochastic games: existence theorems for discounted and undiscounted models. Econ. Theory. 1992. Vol. 2, N 2. P. 197–214. https://doi.org/10.1007/BF01211440.
- Jaskiewicz A., Nowak A.S. On symmetric stochastic games of resource extraction with weakly continuous transitions. TOP 26. 2018. P. 239–256. https://doi.org/10.1007/s11750 -017-0465-0.
- Jaskiewicz A., Nowak A.S. Stochastic games of resource extraction. Automatica. 2015. Vol. 54. P. 310–316. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2015.01.028.
- Balbus ., Nowak A. Construction of Nash equilibria in symmetric stochastic games of capital accumulation. Math. Meth. Oper. Res. 2004. Vol. 60. P. 267–277. https://doi.org/10.1007/ s001860400383.
- Friend I., Blume M.E. The demand for risky assets. The American Economic Review. 1975. Vol. 65, N 5. P. 900–922.
- Szajowski P. Constructions of Nash equilibria in stochastic games of resource extraction with additive transition structure. Math. Meth. Oper. Res. 2006. Vol. 63, N 2. P. 239–260. https://doi.org/10.1007/s00186-005-0015-7
- Bertsekas D.P., Shreve S.E. Stochastic optimal control: The discrete-time case. New York: Academic Press, 1978.
- Blackwell D. Discounted dynamic programming. The Annals of Mathematical Statistics. 1965. Vol. 36, N 1. P. 226–235.
