УДК 004.827+519.87
Є.В. ІВОХІН,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
ivohin@univ.kiev.ua
О.Ф. ВОЛОШИН,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
olvoloshyn@ukr.net
М.Ф. МАХНО,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
makhnom@gmail.com
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ
НА ОСНОВІ ДИФУЗІЙНИХ РІВНЯНЬ З НЕЧІТКИМ ОБЛІКОМ ЧАСУ
Анотація. Розглянуто підхід до формулювання та знаходження розв’язків скалярних рівнянь
дифузії з урахуванням нечіткого сприйняття плину часу у процесах поширення фізичних речовин
та інформаційних потоків. Опис нетрадиційного способу обліку течії часу ґрунтується на використанні
нечітких структурованих числових множин, в основу чого покладено принцип формування нечіткого
оригіналу з подальшою реплікацією його на числовій осі. Формалізація нечіткого оригіналу полягає
у визначенні двох параметрич-но заданих на відрізку [0, 1] функцій, що визначають темп суб’єктивного
сприйняття одиниці часу. Запропоновано та проведено аналіз рівняння дифузії, що описує поширення інформації
у соціальному середовищі. Отримано розв’язок, який визначає стан процесу розповсюдження з урахуванням
«швидкого» та «повільного» плину часу. Запропонована методика надає змогу формалізувати задачу нечіткого
опису та обліку суб’єктивного сприйняття відліку часу, розв’язуючи різні завдання динаміки.
Ключові слова: формалізація нечіткого обліку часу, дифузійні рівняння, моделі розпов-сюдження інформації.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Разин В.В., Тузовский А.Ф. Представление знаний о времени с учётом неопределённости в онтологиях Semantic Web. Управление, вычислительная техника и информатика. Доклады ТУСУРа. 2013. № 2 (28). С. 157–162.
- Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Москва: Мир, 1976. 175 c.
- Орловский С.А. Проблемы принятия решения при нечеткой исходной информации. Москва: Наука, 1981. 206 с.
- Mashchenko S.O. A mathematical programming problem with the fuzzy set of indices of constraints. Cybernetics and systems analysis. 2013. Vol. 49, N. 1. P. 62–68. https://doi.org/ 10.1007/s10559-013-9485-4.
- Пытьев Ю.П. Возможность. Элементы теории и применения. Москва: Эдиториал УРСС, 2000. 128 с.
- Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. Москва: Радио и связь, 1982. 432 c.
- Nahmias S. Fuzzy variables. Fuzzy Sets and Systems. 1978. Vol. 1, N 2. Р. 97–110.
- Ivokhin E.V., Маkhnо М.F. On an approach to construction of structured fuzzy sets and their application for description of fuzzy time response. Journal of Automation and Information Sciences. 2017. Vol. 49, Iss. 10. P. 55–63. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v49.i10.60.
- Jana B., Roy T.K. Multi-objective fuzzy linear programming and its application in transportation model. Tamsui Oxford Journal of Mathematics Sciences. 2005. Vol. 21, N 2. P. 243–268.
- Івохін Є.В. Формалізація процесів впливу нечіткого опису відліку часу на розв’язки задач розподілу часового ресурсу. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 3. С. 30–41. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00361-x.
- Sadeghi A., Ismail A.I.M., Ahmad A., Abbasnejad E. A note on solving the fuzzy Sylvester matrix equation. Journal of Computational Analysis and Applications, 2013. Vol.15, N 1. Р. 10–22.
- Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1969. 288 с.
- Бондарев Б.В., Калашников Н.П., Спирин Г.Г. Курс общей физики. В 3-х кн. Книга 3. Термодинамика, статистическая физика, строение вещества. Москва: Юрайт, 2015. 369 с.
- Ivokhin Е.V., Naumenko Yu.А. On formalization of information dissemination processes based on hybrid diffusion models. Journal of Automation and Information Sciences. 2018. Vol. 50, Iss. 7. P. 79–86. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v50.i7.70.
- Ivokhin E.V., Аdzhubey L.T., Gavrylenko O.V. On the formalization of dynamics in information processes on the basis of lnhomogeneous one-dimensional diffusion models. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol.51, Iss.2. P. 22–29. https://doi.org/ 10.1615/jautomatinfscien.v51.i2.30.
- Brauer F., Kribs C. Dynamical systems for biological modeling. London; New York: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2016. 478 p.
- Хайрер Е., Нерсет С., Ванер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. Москва: Мир, 1990.512 с.
