УДК 519.6
В.А. СТОЯН,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
a_stoyan@ukr.net
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ КВАДРАТИЧНО
НЕЛІНІЙНИХ ПРОСТОРОВО РОЗПОДІЛЕНИХ СИСТЕМ.
ІІ. ВИПАДОК НЕПЕРЕРВНО ВИЗНАЧЕНИХ
ПОЧАТКОВО-КРАЙОВИХ ЗОВНІШНЬОДИНАМІЧНИХ ЗБУРЕНЬ
Анотація. Виконано дослідження двох класів нелінійних просторово розподілених ди-намічних систем, неперервно спостережуваних
за гранично-початковими та просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями.
Для кожної з них побудовано ана-літичні залежності функції стану, яка за середньоквадратичним критерієм узгоджується
з наявною інформацією про зовнішньодинамічні умови їхнього функціонування. Розв’язок початково-крайових задач для розглядуваних
систем визначається через множини векторів, які за середньоквадратичним критерієм моделюють заданий початково-крайовий стан разом
з просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями. Наведено умови точності і однозначності отриманих математичних результатів.
Розглянуто випадки необмежених просторових областей та усталеної динаміки систем.
Ключові слова: псевдорозв’язки, математичне моделювання динамічних систем, просто-рово розподілені динамічні системи,
системи з невизначеностями, некоректні початково-крайові задачі.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Стоян В.А. Математичне моделювання квадратично нелінійних просторово розподілених систем. І. Випадок дискретно визначених початково-крайових зовнішньодинамічних збурень. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 5. С. 84–97.
- Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. Москва: Наука, 1980. 288 с.
- Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. Москва: Наука, 1978. 206 с.
- Стоян В.А. Математическое моделирование динамики неполно наблюдаемых линейных пространственно распределенных систем. Киев: ИПЦ «Киевский университет», 2019. 318 с.
- Стоян В.А. Математичне моделювання лінійних, квазілінійних і нелінійних динамічних систем. Київ: ВПЦ «Київський університет», 2011. 320 с.
- Стоян В.А. К построению интегральных математических моделей двух классов нелинейных пространственно распределенных систем. І. Случай дискретно определенных внешнединамических возмущений. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 5. С. 115–127.
- Стоян В.А. К построению интегральных математических моделей двух классов нелинейных пространственно распределенных систем. ІІ. Случай непрерывно определенных внешнединамических возмущений. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 1. С. 118–127.
- Кириченко Н.Ф., Стоян В.А. Аналитическое представление матричных и интегральных линейных преобразований. Кибернетика и системный анализ. 1998. № 3. С. 90–104.
- Булавацький В.М., Кривонос Ю.Г., Скопецький В.В. Некласичні математичні моделі процесів тепло- та масопереносу. Київ: Наук. думка, 2005. 282 с.
- Бомба А.Я., Булавацький В.М., Скопецький В.В. Нелінійні математичні моделі процесів геогідродинаміки. Київ: Наук. думка, 2007. 291с.
