УДК 519.6
А.Я. БОМБА,
Національний університет водного господарства та природокористування, Рівне,
Україна,
abomba@ukr.net
М.В. БОЙЧУРА,
Національний університет водного господарства та природокористування, Рівне,
Україна,
m.v.boichura@nuwm.edu.ua
ІДЕНТИФІКАЦІЯ СТРУКТУРИ ҐРУНТОВИХ МАСИВІВ ЧИСЛОВИМИ
МЕТОДАМИ КВАЗІКОНФОРМНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
Анотація. Методику ідентифікації параметрів структури невеликих за розміром об’єктів, в якій взято до уваги наявність
на межі області (для кожної із відповідних інжекцій) лише еквіпотенціальних ліній (із заданими на них значеннями сили струму
або функції течії) та ліній течії (з відомими розподілами потенціалу на них), адаптовано на випадки реконструкції зображень
великих ґрунтових масивів. Суттєвою перевагою розробленого алгоритму над відомими є уникнення «традиційної»
процедури штучного «урізання» не-скінченної області за рахунок звуження локалізації сингулярності в окіл певної точки.
Проведено числові експерименти та порівняння їхніх результатів з відомими розв’язками.
Ключові слова: електрична томографія, квазіконформні відображення, ідентифікація, обер-нені задачі, числові методи.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Loke M.H. Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys. 2021. 136 p. URL: https://www. geotomosoft.com/coursenotes.zip.
- Kanli A.I. Applied geophysics with case studies on environmental, exploration and engineering geophysics. London: IntechOpen, 2019. 150 p. http://dx.doi.org/10.5772/intechopen.78490.
- Dahlin T., Zhou B. Multiple-gradient array measurements for multichannel 2D resistivity imaging. Near Surface Geophysics. 2006. Vol. 4, Iss. 2. P. 113–123. https://doi.org/10.3997/1873-0604.2005037.
- Bomba A., Boichura M., Sydorchuk B. Generalization of numerical quasiconformal mapping methods for geological problems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2020. Vol. 5, N 4 (107). P. 45–54. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.215045.
- Holder D. Electrical impedance tomography. Methods, history and applications. Bristol: Institute of Physics, 2005. 456 p.
- Модин И.Н. Геофизические изыскания под наклонно-направленное бурение для прокладки трубопроводов под дорогами. Инженерные изыскания. 2015. № 5–6. С. 32–36. URL: http:// www.geomark.ru/journals_list/zhurnal-inzhenernye-izyskaniya-5-62015/?attach=2263.
- Zhou B., Bouzidi Y., Ullah S., Iqbal M.A. A full-range gradient survey for 2D electrical resistivity tomography. Near Surface Geophysics. 2020. Vol. 18, Iss. 6. P. 609–626. https://doi.org/10.1002/ nsg.12125.
- Aleardi M., Vinciguerra A., Hojat A. A geostatistical Markov chain Monte Carlo inversion algorithm for electrical resistivity tomography. Near Surface Geophysics. 2021. Vol. 19, N 1. P. 7–26. https:/doi.org/ 10.1002/nsg.12133.
- Бомба А.Я., Каштан С.С., Пригорницький Д.О., Ярощак С.В. Методи комплексного аналізу. Рівне: Нац. ун-т водного господарства та природокористування, 2013. 430 с.
- Bomba A., Boichura M. On a numerical quasiconformal mapping method for the medium parameters identification using applied quasipotential tomography. Mathematical Modeling and Computing. 2017. Vol. 4, N 1. P. 10–20. https://doi.org/10.23939/mmc2017.01.010.
- Bomba A., Boichura M. Identification of burst parameters using numerical quasiconformal mapping methods. International Journal of Applied Mathematics. 2020. Vol. 33, N 5. P. 903–917. http:// dx.doi.org/10.12732/ijam.v33i5.11.
- Bulavatsky V.M. Mathematical models and problems of fractional-differential dynamics of some relaxation filtration processes. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 5. P. 727–736. https://doi.org/10.1007/s10559-018-0074-4.
- Bohaienko V., Gladky A., Romashchenko M., Matiash T. Identification of fractional water transport model with -Caputo derivatives using particle swarm optimization algorithm. Applied Mathematics and Computation. 2021. Vol. 390. 125665. https://doi.org/10.1016/j.amc.2020.125665.
- Bohaienko V., Gladky A. Parameters identification for fractional-fractal model of filtration-consolidation using GPU. Proc. Fourth International Workshop on Computer Modeling and Intelligent Systems (CMIS-2021) (27 April 2021, Zaporizhzhia, Ukraine). Zaporizhzhia, 2021. CEUR Workshop Proceedings. 2021. Vol. 2864. P. 409–418. URL: http://ceur-ws.org/Vol-2864/paper36.pdf.
- Bohaienko V., Bulavatsky V. Fractional-fractal modeling of filtration-consolidation processes in saline saturated soils. Fractal and Fractional. 2020. Vol. 4, N 4. P. 1–11. https://doi.org/10.3390/ fractalfract4040059.
- Sergienko I.V., Petryk M.R., Fraissard J., Leclerc S. Highly efficient methods of the identification of competitive diffusion parameters in inhomogeneous media of nanoporous particles. Cybernetics and Systems Analysis. 2015. Vol. 51, N 4. P. 529–546. https://doi.org/10.1007/s10559-015-9744-7.
- Sergienko I.V., Deineka V.S. Optimal control of the parabolic system and identification of its parameters for the known heat flows. Cybernetics and Systems Analysis. 2014. Vol. 50, N 1. P. 38–59. https://doi.org/10.1007/s10559-014-9591-y.
- Vlasyuk A., Zhukovskyy V., Zhukovska N., Shatnyi S. Parallel computing optimization of two-dimensional mathematical modeling of contaminant migration in catalytic porous media. Proc 2020 10th International Conference on Advanced Computer Information Technologies (ACIT’2020). (16–18 September 2020, Deggendorf, Germany). Deggendorf, 2020. P. 23–28. https://doi.org/10.1109/ACIT49673.2020.9208878.
- Michuta O., Ivanchuk N. Martyniuk P., Ostapchuk O. A finite element study of elastic filtration in soils with thin inclusions. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2020. Vol. 5, N 5 (107). P. 41–48. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.215047.
