УДК 519.6
О.М. ХІМІЧ,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
khimich505@gmail.com
Т.В. ЧИСТЯКОВА,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
tamara.chistjakova@gmail.com
В.А. СИДОРУК,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
wolodymyr.sydoruk@gmail.com
П.С. ЄРШОВ,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
yershov.pavel.wsk@gmail.com
АДАПТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ ТЕХНОЛОГІЇ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ
ЗАДАЧ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ ТА ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ
Анотація. Запропоновано технологію автоматизації процесу розв’язування задач з інно-ваційними можливостями
на класі задач — системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Ефек-тивність застосування комп’ютерних технологій розглянуто
щодо можливості реалізації трьох основних парадигм математичного моделювання: комп’ютерної математики,
висо-копродуктивних обчислень і інтелектуального інтерфейсу. Реалізація цих чинників у порівнянні
з традиційними технологіями дає змогу істотно перерозподілити роботи щодо постановки і розв’язування
задач між користувачем і комп’ютером, скоротити терміни розроблення застосунків для розв’язування
науково-технічних задач та підвищи-ти достовірність комп’ютерних розв’язків.
Ключові слова: математичне моделювання, паралельні комп’ютери, наближені дані, змінна розрядність,
нейронні мережі, інтелектуальне програмне забезпечення.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Top 500, June 2021. URL: https://top500.org/statistics/list/.
- Численные методы для многопроцессорного вычислительного комплекса ЕС. Под ред. И.Н. Молчанова. Москва: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1986. 401 с.
- Химич А.Н., Молчанов И.Н., Попов А.В., Чистякова Т.В., Яковлев М.Ф. Параллельные алгоритмы решения задач вычислительной математики. Киев: Наук. думка, 2008. 247 с.
- Sergienko I.V, Molchanov I.N, Khimich A.N. Intelligent technologies of high-performance computing. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. Vol. 46, N. 5. P. 833–844. https://doi.org/10.1007/s10559-010-9265-3.
- Khimich A.N., Popov A.V., Polyanko V.V. Algorithms of parallel computations for linear algebra problems with irregularly structured matrices. Cybernеtics and Systems Analysis. 2011. Vol. 47, N 6. P. 973–985. https://doi.org/0.1007/s10559-011-9377-4.
- Химич А.Н., Баранов А.Ю. Гибридный алгоритм решения линейных систем с ленточными симметричными матрицами. Компьютерная математика. 2013. № 3. С. 80–88.
- Хіміч О.М., Полянко В.В. Оптимізація паралельного ітераційного процесу для лінійних систем з розрідженими матрицями. Теорія оптимальних рішень. 2011. № 10. С. 47–53.
- Хіміч О.М., Сидорук В.А. Гібридний алгоритм для лінійної задачі найменших квадратів з напіввизначеною розрідженою матрицею. Теорія оптимальних рішень. 2014. С. 106–113.
- Khimich A.N., Yakovlev M.F. The total error in calculating linear mathematical models by iterative methods. Cybernеtics and Systems Analysis. 2002. Vol. 38, N 5. P. 749–758. https://doi.org/10.1023/A:1021895010938.
- Химич А.Н. Оценки полной погрешности решения систем линейных алгебраических уравнений для матриц произвольного ранга. Компьютерная математика. 2002. № 2. С. 41–49.
- Sergienko I.V., Khimich A.N., Yakovlev M.F. Methods for obtaining reliable solutions to systems of linear algebraic equations. Cybernеtics and Systems Analysis. 2011. Vol. 47, N 1. P. 62–73. https://doi.org/10.1007/s10559-011-9290-x.
- Khimich A.N, Nikolaevskaya E.A. Reliability analysis of computer solutions of systems of linear algebraic equations with approximate initial data. Cybernetics and Systems Analysis. 2008. Vol. 44, N 6. P. 863–874. https://doi.org/10.1007/s10559-008-9062-4.
- Nikolaevskaja E.A., Chimich A.N, Chistyakova T.V. Programming with multiple precision. Springer-Verlag. Studies in Computational Intelligence, 2012. P. 233. https://doi.org/10.1007/ 978-3-642-25673-8.
- Хіміч О.М., Чистякова Т.В. Автоматичне дослідження та розв’язування лінійних систем з використанням підвищеної точності. Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції за міжнародною участю «Інформатика та системні науки (ІСН-2015) (Полтава, 19–21 березня 2015 р.). Полтава: ПУЕТ. 2015. С. 365–367.
- Buttari A., Langou J., Kurzak J., Dongarra J. A Class of parallel tiled linear algebra algorithms for multicore architectures. Parallel Computing. 2009. Vol. 35, Iss. 1. P. 38–53. https://doi.org/10.1016/j.parco.2008.10.002.
- Хіміч О.М., Сидорук В.А. Використання мішаної розрядності у математичному моделюванні. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Зб. наук. праць. 2019. Вип. 19. C. 180–187. https://doi.org/10.32626/2308-5878.2019- 19.180-187.
- Khimich A., Sydoruk V., Yershov P. Intellectualization of computation based on neural networks for mathematical modeling. 2019 IEEE International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT). 2019. P. 445–448. https://doi.org/10.1109/ATIT49449. 2019.9030444.
- Суперкомп’ютерний комплекс СКІТ. URL: http://icybcluster.org.ua.
- Химич А.Н., Полянко В.В., Попов А.В., Рудич О.В. Решение задач расчета прочности конструкций на MIMD-компьютере. Искусственный интеллект. 2008. № 3. С. 750–760.
- Химич А.Н., Молчанов И.Н., Мова В.И., Перевозчикова О.Л., Стрюченко В.А., Попов А.В., Чистякова Т.В., Яковлев М.Ф., Герасимова Т.А., Зубатенко В.С., Громовский А.В., Нестеренко А.Н., Полянко В.В., Рудич О.В, Ющенко Р.А., Николайчук А.А., Городецкий А.С., Слободян Я.Е., Гераймович Ю.Д. Численное программное обеспечение интеллектуального MIMD-компьютера Инпарком. Киев: Наук. думка, 2007. 221 с.
- Махненко В.И., Попов А.В., Семенов А.П., Химич А.Н., Яковлев М.Ф. Математическое моделирование на MIMD-компьютерах физических процессов при сварке. УСиМ. 2007. № 6. С. 80–87.
- Velikoivanenko E.A., Milenin A.S., Popov A.V., Sidoruk V.A., Khimich A.N. Methods of numerical forecasting of serviceability of welded structures on computers of hybrid architecture. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 1. P. 117–27. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00117-8.
