УДК 531.01:519.876.5
C.І. ЛЯШКО,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
lyashko.serg@gmail.com
С.С. ЗУБ,
Національний науковий центр «Інститут метрології», Харків, Україна,
stanislav.zub@metrology.kharkov.ua
І.Г. ЯЛОВЕГА,
Харківський національний економічний університет імені Семена Кузнеця, Харків, Україна,
yalovegaira@gmail.com
В.С. ЛЯШКО,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова, Київ, Україна, lyashko91@gmail.com
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВЗАЄМОДІЇ ПОСТІЙНИХ МАГНІТІВ
ТА НАДПРОВІДНИХ КОТУШОК
Анотація. Розроблено формалізм Лагранжа, що дає змогу знаходити магнітну потенціальну енергію взаємодії в системі,
яка складається з котушок індуктивності з постійним магнітним потоком (надпровідні котушки) та постійним струмом (постійні магніти).
В явному вигляді отримано потенціальну енергію магнітної системи, яка складається з надпровідних котушок і постійних магнітів,
що дає змогу провести повне дослідження стійкості рівноваги та руху в таких магнітних системах.
Вказано роботи, в яких запропонований підхід може бути корисним для моделювання кіберфізичних або технічних систем магнітної левітації.
Ключові слова: електромеханічні системи, циклічні координати, метод Рауса, формалізм Лагранжа, стійкість.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. Москва; Ленинград: Энергия, 1964. 528 с.
- Максвелл Дж.К. Трактат об электричестве и магнетизме. Москва: Наука, 1989. 416 c.
- Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т. 1. Москва: Наука, 1969. 910 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Москва: Гостехиздат, 1957. 532 с.
- Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. Москва: Наука, 1966. 300 с.
- Zub S.I., Zub S.S., Lyashko S.I. Method of magnetic separation in flight. Problems of Atomic Science and Technology. 2019. Vol. 3, N 121. P. 135–140.
- Lyashko S.I., Zub S.S., Lyashko V.S., Lyashko N.I., Chernyavskiy A.Yu. Layering as configuration space while modeling rigid body. Journal of Automation and Information Sciences. 2018. Vol. 50, N 5. P. 1–10.
- Tymoshenko A., Klyushin D., Lyashko S. Optimal control of point sources in Richards–Klute equation. Advances in Intelligent Systems and Computing. 2019. Vol. 754. P. 194–203.
- Sandrakov G.V., Lyashko S.I., Bondar E.S., Lyashko N.I. Modeling and optimization of microneedle systems. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol. 51, N 6. P. 1–11.
- Chikrii A.A., Matychyn I.I., Chikrii G.Ts. Conflict controlled processes with discontinuous trajectories. Cybernetics and Systems Analysis. 2004. Vol. 40, N 6. P. 800–811.
- Gerasin S.N., Yakovlev S.V., Yalovega I.G. Qualitative analysis of one class of population models with commensal interaction. Cybernetics and Systems Analysis. 2012. Vol. 48, N 2. P. 192–199.
- Khimich A.N., Dekret V.A., Popov A.V., Chistyakov A.V. Numerical study of the stability of composite materials on computers of hybrid architecture. Journal of Automation and Information Sciences. 2018. Vol. 50, N 7. P. 7–24.
