УДК 004.82.855’24
Є.В. ІВОХІН,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна
ivohin@univ.kiev.ua
О.В. ОЛЕЦЬКИЙ,
Національний університет «Києво-Могилянська академія», Київ, Україна,
oletsky@ukr.net
РЕСТРУКТУРИЗАЦІЯ МОДЕЛІ «СТАН–ЙМОВІРНІСТЬ ВИБОРУ» НА ОСНОВІ
ВЛАСТИВОСТЕЙ ДОБУТКІВ ПРЯМОКУТНИХ СТОХАСТИЧНИХ МАТРИЦЬ
Анотація. Для аналізу індивідуальної та колективної поведінки агентів запропоновано модель «стан–ймовірність вибору», що ґрунтується на розгляді ймовірностей вибору альтернатив та застосуванні марковського ланцюга зміни цих ймовірностей. Розглядається подальший розвиток напрямку, пов’язаного з моделюванням опису ситуації прийняття рішень, який полягає в явному заданні ймовірностей прийняття рішень на основі моделі «стан–ймовірність вибору» за умови, що ці ймовірності можуть змінюватися з часом. Запропоновано структуризацію моделі, яка передбачає декомпозицію та формування кластерів станів, що можна змістовно інтерпретувати. Розглянуто дворівневу систему станів, в якій базові стани відповідають конкретним імовірностям прийняття рішень, а стани другого рівня — групам станів. Показано, що декомпозиція суттєво послаблює фактор довільності вибору базових станів. Наведено приклад, де виділено декілька груп станів, серед яких особливу увагу приділено поведінці переконаних прихильників певних альтернатив, а також агентам, що вагаються.
Ключові слова: модель «стан–ймовірність вибору», ситуація прийняття рішень, прямокутні стохастичні матриці, динамічна рівновага альтернатив.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Олецький О.В. Про підхід до моделювання процесу прийняття рішень у багатоагентному середовищі на основі марковського процесу зміни ймовірностей вибору. Наук. зап. НаУКМА. Комп’ютерні науки. 2018. Т. 1. C. 40–43.
- Олецький О.В. Про деякі необхідні та достатні умови рівноймовірного вибору альтернатив у рамках марковського ланцюга зміни ймовірностей вибору. Наук. зап. НаУКМА. Комп’ютерні науки. 2019. Т. 2. С. 4–9.
- Oletsky O.V., Ivohin E.V. Formalizing the procedure for the formation of a dynamic equilibrium of alternatives in a multi-agent environment in decision-making by majority of votes. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 1. P. 47–56. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00328-y.
- Летичевский А.А. Алгебраическая теория взаимодействия и кибер-физические системы. Проблемы управления и информатики. 2017. № 5. С. 37–55.
- Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. Москва: Изд. дом «Вильямс», 2006. 1408 с.
- Николенко С.И., Тулупьев А.Л. Самообучающиеся системы. Москва: МЦНМО, 2009. 288 с.
- Mashchenko S.O. A mathematical programming problem with the fuzzy set of indices of constraints. Cybernetics and Systems Analysis. 2013. Vol. 49, N 1. P. 62–68. https://doi.org/10.1007/s10559-013-9485-4.
- Borgers T., Krahmer D., Strausz R. An introduction to the theory of mechanism design. Oxford: Oxford Univ. Press, 2015.
- Roughgarden T. Twenty lectures on algorithmic game theory. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2016.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. Москва: Мир, 1989. 655 с.
- Oletsky O. Exploring dynamic equilibrium of alternatives on the base of rectangular stochastic matrices. CEUR Workshop Proc. 2021. Vol. 2917. P. 151–160. http://ceur-ws.org/Vol-2917/.
- Ivokhin E.V., Apanasenko D.V. Clustering of composite fuzzy numbers aggregate based on sets of scalar and vector levels. Journal of Automation and Information Sciences. 2018. Vol. 50, N 10. P. 47–59. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v50.i10.40.
- Провотар О.І., Провотар О.О. Нечіткі ймовірності нечітких подій. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 2. С. 3–13.
- Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Москва: Радио и связь, 1993. 278 с.
- Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 416 с.
- Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети. Москва: ЛКИ, 2008. 360 с.
- Ивохин Е.В., Науменко Ю.А. О формализации процессов распространения информации на основе гибридных моделей диффузии. Проблемы управления и информатики. 2018. № 4. С. 120–127.
- Tryhub O.S., Tryhub R.O., Gorborukov V. Researching semistructured problems of multicriteria optimization using the software system. Наук. зап. НаУКМА. 2013. Т. 151: Комп’ютерні науки. С. 79–88.
- Олецький О.В., Тригуб О.С. Про застосування методу аналізу ієрархій для автоматизованого оцінювання студентських робіт. Наук. зап. НаУКМА. Комп’ютерні науки. 2020. Т. 3. С. 127–131. https://doi.org/10.18523/2617-3808.2020.3.127-131.
