УДК 517.988
О.Ф. КАШПУР,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
olena.kashpur@gmail.com
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИЙ ПОЛІНОМ ЕРМІТА
ДЛЯ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ
Анотація. Розглянуто інтерполяційну задачу Ерміта в Евклідовому просторі у випадку, коли задано значення функції багатьох змінних та значення її диференціалів Гато першого та другого порядку у вузлах інтерполяції. Показано, що поставлена задача у скінченновимірному Евклідовому просторі має єдиний розв’язок мінімальної норми, породженої скалярним добутком із Гаусовою мірою. Одержано умови інваріантної розв’язуваності та єдиності розв’язку задачі.
Ключові слова: інтерполяційний поліном Ерміта, диференціал Гато, Гільбертів простір, Евклідів простір, мінімальна норма.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Макаров В.Л., Хлобыстов В.В. Основы теории полиномиального операторного интерполирования. Київ: Ін-т математики НАН України, 1999. Т. 24. 278 с.
- Makarov V.L., Khlobystov V.V., Yanovich L.A. Methods of operator interpolation. Київ: Ін-т математики НАН України, Т. 83. 2010. 516 с.
- Гихман И.И., Скороход А.В. Теория случайных процесов. Т. 1. Москва: Наука, 1971. 664 с.
- Хлобистов В.В., Кашпур О.Ф. Операторний інтерполянт типу Ерміта в гільбертовому просторі, що є асимптотично точним на поліномах. Вісник Київського університету. Сер. фіз.-мат. науки. 2005. № 2. С. 437–448.
- Кашпур О.Ф. Розв’язання інтерполяційної задачі Ерміта у скінченновимірному Евклідовому просторі. Кібернетика та системний аналіз. 2022. Т. 58, № 2. С. ??–??.
- Бабенко К.И. Основы численного анализа. Москва; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. 848 с.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Москва: Физматлит, 2010. 558 с.
- Егоров А.Д., Соболевский П.И., Янович Л.А. Приближенные методы вычисления континуальных интегралов. Минск: Наука и техника, 1985. 310 с.
