УДК 519.21
Ю.В. ЖЕРНОВИЙ,
Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, Україна,
yuriy.zhernovyy@lnu.edu.ua
МЕТОД ПОТЕНЦІАЛІВ ДЛЯ СИСТЕМ
Mn /Gn /1/ r
ТА Mn /Gn /1/ ∞
З ТИПОВИМИ ЗАЛЕЖНОСТЯМИ ІНТЕНСИВНОСТІ ВХІДНОГО
ПОТОКУ ВІД КІЛЬКОСТІ ЗАМОВЛЕНЬ
Анотація. Запропоновано застосування методу потенціалів для визначення стаціонарного розподілу кількості замовлень
у системах
обслуговування
Mn /Gn /1/ r та Mn /Gn /1/ ∞ з пороговими стратегіями функціонування. Розглянуто залежності інтенсивності вхідного потоку від кількості замовлень, що характерні як для замкнених систем (моделей теорії надійності), так і для систем обслуговування з випадковим розрідженням вхідного потоку. Стратегії керування інтенсивністю обслуговування побудовано за припущення, що інтенсивність може змінюватись у момент початку обслуговування замовлення. Отримано формули для перетворень Лапласа розподілу кількості замовлень у системі протягом періоду зайнятості та для обчислення його середньої тривалості.
Ключові слова: одноканальна система обслуговування, пуассонівський другого роду вхідний потік, залежність часу обслуговування від стану системи, метод потенціалів
.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Жерновый Ю., Жерновый К. Метод потенциалов для пороговых стратегий обслуживания. Saarbrucken: LAP Lambert Academic Publishing, 2015. 164 c.
- Zhernovyi Yu.V., Zhernovyi K.Yu. Method of potentials for a closed system with queue length dependent service times. Journal of Communications Technology and Electronics. 2015. Vol. 60, N 12. P. 1341–1347. https://doi.org/10.1134/S1064226915120219.
- Zhernovyi Yu., Kopytko B. The potentials method for a closed queueing system with hysteretic strategy of the service time change. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics. 2015. N 14(2). P. 131–143. https://doi.org/10.17512/ jamcm.2015.2.14.
- Zhernovyi Yu.V., Zhernovyi K.Yu. Potentials method for M/G/1/m systems with threshold operating strategies. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, N 3. P. 481–491.
https://doi.org/10.1007/s10559-016-9849-7.
- Zhernovyi Yu.V. Potentials method for M/G/1/m systems with hysteretic operating strategies. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, N 5. P. 770–781. https://doi.org/ 10.1007/s10559-016-9878-2.
- Печинкин А.В. Система /G/1 с ненадежным прибором. Автоматика и телемеханика. 1996. № 9. С. 100–110.
- Zhernovyi Yu.V. Reliability of a series system with redundancy and threshold recovery strategies. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 4. P. 629–637. https://doi.org/ 10.1007/s10559-021-00388-0.
- Жерновый Ю.В., Жерновый К.Ю. Метод потенциалов для системы M/G/1/m с активным управлением очередью. Информационные процессы. 2015. Т. 15, № 1. С. 66–77.
- Ushakov I. Probabilistic reliability models. Hoboken: John Wiley & Sons, 2012. 232 p.
- Жерновий Ю.В. Імітаційні моделі надійності: Практикум з використання GPSS World. Житомир: ДП «Житомир-Poligraf», 2020. 168 с.
