УДК 519.6
В.А. СТОЯН,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
v_a_stoyan@ukr.net
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ
ДИНАМІЧНИХ МУЛЬТИПЛІКАТИВНО НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ
Анотація. Поставлено і за середньоквадратичним критерієм розв’язано початково-крайові
задачі динаміки нелінійних просторово-розподілених систем. Розглянуто системи, математична
модель яких побудована добутком двох (або кількох) диференціальних перетворень їхньої функції стану.
Будуються аналітичні залежності цієї функції за наявності дискретно і неперервно визначених
початково-крайових спостережень за ними без обмежень на кількість та якість останніх.
Оцінено точність множин отриманих розв’язків та досліджено їхню однозначність.
Ключові слова: нелінійні динамічні системи, системи з невизначеностями, системи з розподіленими параметрами,
просторово-розподілені системи, псевдорозв’язки, некоректні початково-крайові задачі.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. Москва: Наука, 1980. 288 с.
- Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. Москва: Наука, 1978. 206 с.
- Стоян В.А. Об одном подходе к исследованию начально-краевых задач матфизики. Проблемы управления и информатики. 1998. № 1. С. 79–86.
- Скопецький В.В., Стоян В.А., Кривонос Ю.Г. Математичне моделювання прямих та обернених задач динаміки систем з розподіленими параметрами. Київ: Наукова думка, 2002. 361 с.
- Стоян В.А. Математичне моделювання лінійних, квазілінійних і нелінійних динамічних систем. Київ: ВПЦ «Київський університет», 2011. 320 с.
- Стоян В.А., Двірничук В.Б. До побудови інтегрального еквіваленту лінійних диференціальних моделей. Доповіді НАН України. 2012. № 9. С. 36–43.
- Стоян В.А. К построению интегральных математических моделей двух классов нелинейных пространственно распределенных систем. I. Случай дискретно определенных внешнединамических возмущений. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 5. С. 115–127.
- Стоян В.А. К построению интегральных математических моделей двух классов нелинейных пространственно распределенных систем. ІI. Случай непрерывно определенных внешнединамических возмущений. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т 56, № 1. С. 118–127.
- Стоян В.А. Математичне моделювання квадратично нелінійних просторово розподілених систем. І. Випадок дискретно визначених початково-крайових зовнішньо-динамічних збурень. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т 57, № 2. С. 84–97.
- Стоян В.А. Математичне моделювання квадратично нелінійних просторово розподілених систем. ІІ. Випадок неперервно визначених початково-крайових зовнішньо- динамічних збурень. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т 57, № 6. С. 72–83.
