УДК 519.64 + 519.86: 53.072
В.М. СТАРКОВ,
Інститут фізики НАН України, Київ, Україна,
vjachnikstar@gmail.com
КАНОНІЧНІ РІВНЯННЯ ОПТИЧНОГО ГІСТЕРЕЗИСУ
Анотація. Роботу виконано у контексті конкурентної ідеології створення елементної
бази цифрових оптичних комп’ютерів (трансфазорів, оптичних ключів, осередків пам’яті)
на відмінній від інтерферометра Фабрі–Перо основі. Докладно розглянуто математичні моделі
стаціонарної (варіант І) та нестаціонарної (варіант ІІ) чотирипучкової лазерної взаємодії
в оптично-нелінійних середовищах у вигляді системи звичайних диференційних рівнянь
із заданими граничними умовами (І) та системи інтегро-диференційних рівнянь із граничними умовами (ІІ).
Введено оригінальні шукані функції z (x ) (І) та u (z, t ) ,
v (z, t ) (ІІ). Завдяки цьому розв’язання задачі (І)
зведено до розв’язання простого трансцендентного рівняння (канонічного рівняння оптичного гістерезису),
а розв’язання задачі (ІІ) – до розв’язання системи двох нелінійних інтегральних рівнянь відносно
амплітуд інтерференційних картин (канонічної системи рівнянь нестаціонарного оптичного гістерезису).
Ключові слова: бістабільність, гістерезиc, оптичний комп’ютер, математична модель, лазерна взаємодія, інтегральне рівняння.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Starkov V.N., Tomchuk P.M. Problems, methods and algorithms in models of physical fundamentals of elements of optical computers. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 1. P. 153–166. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00120-z .
- Белов П.А., Беспалов В.Г., Васильев В.Н., Козлов С.А., Павлов А.В., Симовский К.Р., Шполянский Ю.А. Оптические процессоры: достижения и новые идеи. В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Гуров И.П., Козлов С.А. (Ред.). СПб: ИТМО, 2006. 266 с.
- Гиббс Х. Оптическая бистабильность. Управление cветом с помощью света. Москва: Мир, 1988. 520 с.
- Днепровский В.С. Оптическая бистабильность и проблема создания оптического транзистора. Соросовский образовательный журнал. 1999. № 11. С. 103–109.
- Startup with optical solver supercomputer targets 17 exaFLOPS by 2020. URL: https://www.nextbigfuture.com/2014/08/startup-with-optical-solver.html .
- Кухтарев Н.В., Семенец Т.И., Старков В.Н. Оптическая бистабильность и гистерезис при обращении волнового фронта световых волн в сегнетоэлектриках. Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Калинин: Калининский гос. ун-т, 1984. С. 115–122.
- Кухтарев Н.В., Одулов С.Г. Обращение волнового фронта при четырехволновом взаимодействии в средах с нелокальной нелинейностью. Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 30, № 1. С. 6–11.
- Кухтарев Н.В., Старков В.Н. Оптическая бистабильность при обращении волнового фронта световых пучков в электрооптических кристаллах с диффузионной нелинейностью. Письма в ЖТФ. 1981. Т. 7, № 11. С. 692–695.
- Винецкий В.Л., Кухтарев Н.В., Марков В.Б., Одулов С.Г., Соскин М.С. Усиление когерентных световых пучков динамическими голограммами в сегнетоэлектрических кристаллах. Изв. АН СССР. 1977. Т. 41, № 4. С. 811–820.
- Старков В.Н. О многозначности решения задачи обращения волнового фронта лазерных пучков в электрооптических кристаллах. Сборник: Вычислит. математика ВЦ СО АН СССР. 1982. № 2. С. 41–42.
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Физматгиз, 1963. 1100 с.
- Кухтарев Н.В. Самосогласованная теория объемной динамической голографии: автореф. дис. … д-ра физ-мат. наук. Киев, 1983. 30 с.
- Старков В.Н. Нелинейные интегральные уравнения в задачах динамической голографии. Матеріали міжнародної конференції «Асимптотичні та якісні методи в теорії нелінійних коливань» (18–23 серпня 1997, Київ, Україна). Київ, 1997. С. 166–167.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. Москва: Наука, 1977. 744 с.
- Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П., Рутицкий Я.Б., Стеценко В.Я. Приближенное решение операторных уравнений. Москва: Наука, 1969. 456 с.
- Baker C. The numerical treatment of integral equations. Oxford: Clarendon press, 1977. 1034 p.
