КіСА | Зміст

Том 58 >>> № 6 ЛИСТОПАД — ГРУДЕНЬ 2022

-->

УДК 004.8

М.І. ШЛЕЗІНГЕР,
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем Національної академії наук України та Міністерства освіти і науки України, Київ, Україна,
schles@irtc.org.ua

Є.В. ВОДОЛАЗСЬКИЙ,
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем Національної академії наук України та Міністерства освіти і науки України, Київ, Україна,
waterlaz@gmail.com

МІНІМАКСНІ СТРАТЕГІЇ МАШИННОГО НАВЧАННЯ І РОЗПІЗНАВАННЯ ОБРАЗІВ
НА ОСНОВІ КОРОТКИХ НАВЧАЛЬНИХ ВИБІРОК

Анотація. Виконано аналіз задач розпізнавання образів і машинного навчання у випадку, коли якість стратегій для їхнього розв’язання визначається ризиком під час їхнього використання. Спираючись на поняття багатокритерійної оптимізації, визначено клас стратегій, непридатних для розв’язання задач, і виведено загальний вигляд усіх інших стратегій. Показано, що застосування окремих широковживаних підходів призводить до непридатних у визначеному сенсі стратегій. Зокрема, це стратегії, що ґрунтуються на найвірогіднішому оцінюванні, особливо у разі використання навчальних вибірок фіксованого і малого обсягу. Сформульовано задачі розпізнавання і навчання в єдиній уніфікованій формі, яка охоплює увесь спектр обсягів навчальних вибірок, що включає вибірки нульового обсягу. Доведено, що розв’язання задач у наведеному формулюванні виключає отримання непридатної стратегії. Сформульовано поняття стратегій розпізнавання і навчання, що мінімізують максимальне відхилення досягнутої якості від бажаної, яка, можливо, є недосяжною. Наведено приклади побудови таких стратегій та їхнього порівняння з широковживаними методами, що ґрунтуються на найвірогіднішому оцінюванні.

Ключові слова: розпізнавання образів, машиннне навчання, короткі навчальні вибірки.

ПОВНИЙ ТЕКСТ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Robbins H. Asymptotically subminimax solutions of compound statistical decision problems. Proc. the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (31 July – 12 August 1950, Berkeley, USA). Berkeley, 1950. P. 131–148.

Duda R.O., Hart P.E., Stork D.G. Pattern classification. New York: Wiley, 2000. 688 p.

Webb A.R. Statistical pattern recognition. Wiley, 2002. 514 p.

Borwein J.M., Lewis A.S. Convex analysis and nonlinear optimization. New York: Springer Verlag, 2000. XII, 310 p.

Boyd S., Vandenberghe L. Convex optimization. New York: Cambrige University Press, 2004. 730 p.

Hiriart-Urruty J.-B., Lemarchal C. Fundamentals of convex analysis. Berlin; Heidelberg: Springer Verlag, 2002. 269 p.

Shor N.Z. Nondifferentiable optimization and polynomial problems. Springer, 1998. 413 p.

УДК 004.8

МІНІМАКСНІ СТРАТЕГІЇ МАШИННОГО НАВЧАННЯ І РОЗПІЗНАВАННЯ ОБРАЗІВ НА ОСНОВІ КОРОТКИХ НАВЧАЛЬНИХ ВИБІРОК

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

МІНІМАКСНІ СТРАТЕГІЇ МАШИННОГО НАВЧАННЯ І РОЗПІЗНАВАННЯ ОБРАЗІВ
НА ОСНОВІ КОРОТКИХ НАВЧАЛЬНИХ ВИБІРОК