УДК 519.21
Г.М. ПЕРУН,
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича,
perungm@ukr.net
В.К. ЯСИНСЬКИЙ,
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича,
vkyasynskyy@ukr.net
ЗАДАЧА КОШІ ДЛЯ СТОХАСТИЧНОГО ПАРАБОЛІЧНОГО РІВНЯННЯ
З ВІДХИЛЕННЯМ АРГУМЕНТУ
Анотація. Розглянуто задачу Коші для стохастичного нелінійного рівняння параболічного типу із запізненням.
За допомогою функції Гріна отримано формулу для знаходження розв’язку задачі методом кроків.
Існування розв’язку встановлюється з імовірністю 1 і оцінюється за спеціально введеною нормою.
Ключові слова: задача Коші, стохастичне параболічне рівняння, метод кроків, перетворення Фур’є, функція Гріна.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Эльсгольц Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Москва: Наука, 1971. 296 с.
- Дрінь Я.М., Дрінь М.М. Дослідження задачі Коші для квазілінійних В-параболічних рівнянь з відхиленням аргумента. Науковий вісник Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Сер. математика. 2012. Т. 2, № 1. С. 32–34.
- Матійчук М.І. Параболічні та еліптичні задачі в просторах Діні. Чернівці: Чернів. нац. ун-т, 2010. 248 с.
- Самойленко А.М., Перестюк М.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. Київ: Вища шк., 1987. 258 с.
- Эйдельман С.Д. Параболические системы. Москва: Наука, 1964. 445 с.
- Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. Київ: Наук. думка, 1968. 354 с.
- Перун Г.М. Задача з імпульсною дією для лінійного стохастичного параболічного рівняння вищого порядку. Український математичний журнал. 2008. Т. 60, № 10. С. 1422–1426.
