УДК 519.6
В.А. СТОЯН,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
v_a_stoyan@ukr.net
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОСТОРОВО-РОЗПОДІЛЕНИХ
СИСТЕМ, ПОЛІНОМІАЛЬНО ЗАЛЕЖНИХ ВІД ЛІНІЙНИХ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ФУНКЦІЇ СТАНУ
Анотація. Поставлено і за середньоквадратичним критерієм розв’язано початково-крайові задачі динаміки нелінійних просторово-розподілених систем. Розглянуто системи, лінійна математична модель яких доповнена поліноміально визначеною залежністю від диференціальних перетворень їхньої функції стану. Будуються аналітичні залежності цієї функції за наявності дискретно і неперервно визначених початково-крайових спостережень за ними без обмежень на кількість та якість останніх. Оцінено точність множин отриманих розв’язків та досліджено їхню однозначність.
Ключові слова: нелінійні динамічні системи, системи з невизначеностями, системи з розподіленими параметрами, просторово-розподілені системи, псевдорозв’язки, некоректні початково-крайові задачі.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Стоян В.А. Математичне моделювання лінійних, квазілінійних і нелінійних динамічних систем. Київ: ВПЦ «Київський університет», 2011. 320 с.
- Стоян В.А. Математичне моделювання квадратично нелінійних просторово розподілених систем. І. Випадок дискретно визначених початково-крайових зовнішньо-динамічних збурень. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 5. С. 84–97.
- Стоян В.А. Математичне моделювання квадратично нелінійних просторово розподілених систем. ІІ. Випадок неперервно визначених початково-крайових зовнішньо-динамічних збурень. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 6. С. 72–83.
- Стоян В.А Математичне моделювання стану динамічних мультиплікативно нелінійних систем. Кібернетика та системний аналіз. 2022. № 4. С. 117–128.
- Сергиенко И.В., Скопецкий В.В., Дейнека В.С. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах. Киев: Наук. думка, 1991. 432 с.
- Булавацький В.М., Кривонос Ю.Г., Скопецький В.В. Некласичні математичні моделі процесів тепло- та масопереносу. Київ: Наук. думка, 2005. 282 с.
- Стоян В.А. Об одном подходе к исследованию начально-краевых задач матфизики. Проблемы управления и информатики. 1998. № 1. С. 79–86.
- Стоян В.А. Псевдообращение математических моделей распределенных дифференциальных систем с адитивно определенной нелинейностью. Кібернетика та системний аналіз. 2021. № 1. С. 77–93.
- Кириченко Н.Ф., Стоян В.А. Аналитическое представление матричных и интегральных линейных преобразований. Кибернетика и системный анализ. 1998. № 3. С. 90–104.
