Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Л.Д. ЄЛФІМОВА
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
larisaelf@gmail.com
Анотація. Запропоновано два рекурсивні клітинні методи множення матриць парного та непарного порядку, а саме: n = 2q r та n = 3q r (q >1, r – порядок клітини, n / r = m ), які побудовано на основі відомих швидких клітинних методів множення матриць порядку n = 2μ r (μ >1) та n = 3μ r (μ >1), що застосовуються як базові, коли μ = 2q (q >0) та μ = 3q (q >0). Надані методи множення клітинних (m xm)-матриць оперують чисельними (r xr)-клітинами, варіюють їхній порядок та характеризуються найменшою на відміну від відомих клітинних методів мультиплікативною складністю, яка дорівнює відповідно O (1,14m 2.807) та O (1,17m 2.854) клітинним операціям множення. Нові методи дають змогу отримати клітинні аналоги відомих алгоритмів множення матриць із максимально мінімізованою мультиплікативною складністю, оцінку якої подано на прикладі традиційного алгоритму множення матриць.
Ключові слова: лінійна алгебра, сім’я клітинних методів множення матриць, клітинні аналоги алгоритмів множення матриць.
