Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Том 59 >>> № 3 ТРАВЕНЬ — ЧЕРВЕНЬ 2023
-->

УДК 519.8

С.О. МАЩЕНКО
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
 s.o.mashchenko@gmail.com


НЕДОМІНОВАНІ АЛЬТЕРНАТИВИ ДЛЯ НЕЧІТКОЇ
МНОЖИНИ ЕКСПЕРТІВ

Анотація. Досліджено множину недомінованих альтернатив в задачі групового прийняття рішення нечіткою множиною експертів. Показано, що вона є нечіткою множиною типу-2 (T2FS). Побудовано функцію належності типу-2 цієї множини. Для дослідження T2FS недомінованих альтернатив використано декомпозиційний підхід. Показано, що T2FS недомінованих альтернатив може бути розкладеною за вторинними ступенями належності на скінченний набір нечітких множин типу-1. Кожна з них є множиною недомінованих альтернатив для чіткої множини експертів, яка є відповідним α-перерізом вихідної нечіткої множини. Наведено приклади.

Ключові слова: прийняття рішень, нечітке відношення переваги, нечітка множина типу-2.


повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Zadeh L.A. Similarity relations and fuzzy orderings. Inf. Sci. 1971. Vol. 3, N 1. P. 177–200. https://doi.org/10.1016/S0020-0255(71)80005-1 .

  2. Tamura S., Huguchi S., Tanaka K. Pattern classification based on fuzzy relations. IEEE Trans. 1971. Vol. SMC-I, N 1. P. 61–66. https://doi.org/10.1016/0022-247X(73)90287-4 .

  3. Semenova N.V., Kolechkina L.N., Nagirna A.M. Vector optimization problems with linear criteria over a fuzzy combinatorial set of alternatives. Cybernetics and Systems Analysis. 2011. Vol. 47, N 2. P. 250–259. https://doi.org/10.1007/s10559-011-9307-5.

  4. Blin J.M. Fuzzy relation in group decision theory. J. Cybernetics. 1974. Vol. 4, N 2. P. 17–22. https://doi.org/10.1080/01969727408546063.

  5. Tanino T. Fuzzy preference relations in group decision making. Fuzzy Sets and Systems. 1984. Vol. 12, N 2. P. 117–131. https://doi.org/10.1016/0165-0114(84)90032-0 .

  6. Orlovsky S.A. Decision-making with a fuzzy preference relation. Fuzzy Sets and Systems. 1978. Vol. 1, N 3. P. 155–167. https://doi.org/10.1016/0165-0114(78)90001-5 .

  7. Barrett C.R., Pattanaik P.K., Salles M. On choosing rationally when preferences are fuzzy. Fuzzy Sets and Systems. 1990. Vol. 34, N 2. P. 197–212. https://doi.org/10.1016/0165- 0114(90)90159-4.

  8. Mashchenko S. Intersections and unions of fuzzy sets of operands. Fuzzy Sets and Systems. 2018. Vol. 352, N 1. P. 12–25. https://doi.org/10.1016/j.fss.2018.04.006.

  9. Mashchenko S.O., Kapustian D.O. Decomposition of intersections with fuzzy sets of operands. In: Contemporary Approaches and Methods in Fundamental Mathematics and Mechanics. Understanding Complex Systems. Sadovnichiy V.A., Zgurovsky M.Z. (Eds.). Cham: Springer, 2020. P. 417–432. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-50302-4.

  10. Zadeh L.A. Fuzzy sets. Information and Control. 1965. Vol. 8, N 3. P. 338–353. https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X .

  11. Cutello V., Montero J. An extension of the axioms of utility theory based on fuzzy rationality measures. In: Preferences and Decisions under Incomplete Knowledge. Fodor J., De Baets B., Perny P. (Eds.). Heidelberg: Physica-Verlag, 2000. P. 33–50. https://doi.org/10.1007/ 978-3-7908-1848-2.

  12. Herrera-Viedma E., Herrera F., Chiclana F., Luque M. Some issues on consistency of fuzzy preference relations. Eur. J. Oper. Res. 2004. Vol. 154, N 1. P. 98–109. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(02)00725-7.

  13. Montero J., Tejada J., Cutelio V. A general model for deriving preference structures from data. European Journal of Operational Research. 1997. Vol. 98, N 1. P. 98–110. https://doi.org/10.1016/0377-2217(95)00324-X .

  14. Mashchenko S.O. Generalization of Germeyer’s criterion in the problem of decision making under the uncertainty conditions with the fuzzy set of the states of nature. Journal of Automation and Information Sciences. 2012. Vol. 44, N 10. P. 26–34. https://doi.org/10.1615/JautomatInfScien.v44.i10.20.

  15. Mashchenko S.O., Bovsunivskyi O.M. Effective alternatives of decision making problems with the fuzzy set of preference relations. Journal of Automation and Information Sciences. 2013. Vol. 45, N 11. Р. 32–42. https://doi.org/10.1016/0020-0255(75)90036-5 .

  16. Zadeh L.A. Quantitative fuzzy semantics. Inform. Sci. 1971. Vol. 3, N 2. P. 159–176. https://doi.org/10.1016/S0020-0255(71)80004-X .

  17. Mendel J.M., John R.I. Type-2 fuzzy sets made simple. IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2002. Vol. 10, N 2. P. 117–127. https://doi.org/10.1109/91.995115.

  18. Harding J., Walker C., Walker E. The variety generated by the truth value algebra of T2FSs. Fuzzy Sets and Systems. 2010. Vol. 161, N 5. P. 735–749. https://doi.org/10.1016/j.fss.2009.07.004.

  19. Mendel J.M. Type-2 fuzzy sets: some questions and answers. IEEE Connections, Newsletter of the IEEE Neural Networks Society. 2003. Vol. 1. P. 10–13.

  20. Mashchenko S.O. Sums of fuzzy set of summands. Fuzzy Sets and Systems. 2020. Vol. 417. P. 140–151. https://doi.org/10.1016/j.fss.2020.10.006.

  21. Mashchenko S.O. Sum of discrete fuzzy numbers with fuzzy set of summands. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 3. P. 374–382. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00362-w .

  22. Mashchenko S.O. Minimum of fuzzy numbers with a fuzzy set of operands. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 2. P. 210–219. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00362-w .




Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Журнал Тематичні Розділи Редакція Редакційна колегія Приклади документів Передплата Контакти
© 2023 Kibernetika.org. All rights reserved.