Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Том 59 >>> № 5 ВЕРЕСЕНЬ — ЖОВТЕНЬ 2023
-->

УДК 519.217.2

А.М. ГУПАЛ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 gupalanatol@gmail.com

О.А. ВАГІС
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 valexdep135@gmail.com


НЕПОВНОТА АРИФМЕТИКИ З ПОГЛЯДУ
ТЕОРІЇ ДІОФАНТОВИХ МНОЖИН

Анотація. Проаналізовано Діофантові множини і показано, що всі рекурсивно перелічені множини є Діофантовими. На основі класичних результатів з теорії рекурсивних функцій наведено простий варіант теореми про неповноту арифметики: існує поліном, який не має цілих додатних розв’язків і для якого не можна довести відсутність додатних коренів.

Ключові слова: Діофантова множина, рекурсивно перелічені множини, неповнота арифметики.


повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Matiyasevich Yu.V. Diophantine sets. Uspekhi matematicheskikh nauk. 1971. Vol. 22. Iss. 5. P. 185–222.

  2. Cutland N. Computability. Introduction to the theory of recursive functions [Russian translation]. Moscow: Mir, 1983. 256 p.

  3. Matiyasevich Yu.V. Hilbert's tenth problem [Russian translation]. Moscow: Mir, 1993. 224 p.

  4. Mendelsohn E. Introduction to Mathematical Logic [Russian translation]. Moscow: Mir, 1971. 320 p.




Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Журнал Тематичні Розділи Редакція Редакційна колегія Приклади документів Передплата Контакти
© 2023 Kibernetika.org. All rights reserved.