УДК 519.872
М.Ю. КУЗНЄЦОВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
kuznetsov2016@icloud.com
А.А. ШУМСЬКА
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут
імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
shumska-aa@ukr.net
ПРИСКОРЕНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СТАЦІОНАРНОЇ ЙМОВІРНОСТІ
БЛОКУВАННЯ ВИКЛИКІВ У ДВОКАНАЛЬНІЙ СИСТЕМІ
З ПОРОГОВИМИ СТРАТЕГІЯМИ ОБСЛУГОВУВАННЯ
Анотація. Досліджується модель системи, що складається з двох каналів обслуговування, до кожного з яких надходять декілька різнотипних Пуасонових потоків викликів. Виклик кожного потоку потребує певного ресурсу для свого обслуговування. Визначено порогові стратегії обслуговування, які дають змогу перенаправити виклик з одного каналу до іншого. Блокування викликів певного потоку відбувається за умови відсутності достатніх ресурсів у кожному каналі. Надходження виклику за такого стану каналів обслуговування призводить до його втрати. Для оцінювання стаціонарної ймовірності блокування викликів певного потоку запропоновано метод прискореного моделювання, ефективність якого ілюструється числовими прикладами. Досліджується можливість інваріантності цієї ймовірності стосовно виду функції розподілу часу обслуговування за фіксованої середньої тривалості обслуговування.
Ключові слова: система обслуговування, стан блокування, ресурс, стаціонарна ймовірність, метод Монте–Карло, метод розшарованої вибірки, прискорене моделювання, дисперсія оцінки.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Fortet R.M. Random distributions with an application to telephone engineering. Proc. Berkeley Sympos. Math. Stat. and Prob. Berkeley. 1956. Vol. 2. P. 81–88.
- Sevastyanov B.A. Limit theorem for Markov processes and its application to telephone systems with failures. Probability theory and its applications. 1957. Vol. 2, N 1. С. 106–116.
- Maryanovich T.P. Generalization of the Erlang formulas for the case where devices can fail and be restored. Ukr. math. journal. 1960. Vol. 12, N 3. P. 279–286.
- Kovalenko I.N. On the condition of independence of stationary distributions from the form of the law of distribution of service time. Problemy peredachi informatsii. 1963. Iss. 11. P. 147–151.
- Knig D., Matthes K., Nawrotzki K. Verallgemeinerungen der Erlangschen und Engsetschen Formeln. Berlin: Akademie-Verlag, 1967. 123 S.
- Kovalenko I.N. To the calculation of amendments to the characteristics of QS. Problems of stability of stochastic models. Moscow: VNIISI, 1986. P. 45–48.
- Kuznetsov N.Yu. Analytical-statistical method for constructing quantitative estimates of the continuity of the characteristics of queuing systems and redundant systems. Problems of stability of stochastic models. Moscow: VNIISI, 1986. P. 54–62.
- Kovalenko I.N., Kuznetsov N.Yu. Methods for calculating highly reliable systems [in Russian]. Moscow: Radio i svyaz', 1988. 176 p.
- Kuznetsov N.Yu. Finding stationary probabilities of system states with an incoming flow of requirements close to Poisson. Kibernetika. 1984. N 2. P. 74–79.
- Kuznetsov N.Yu., Shumskaya A.A. Estimation of the deviation of the stationary probabilities of the system from the probabilities of the system states by the analytical-statistical method. Kibernetika i sistemnyj analiz. 2013. N 5. P. 51–60.
- Kuznetsov M.Yu., Kuznetsov I.M., Shumska A.A. Finding a stochastic gradient to optimize the efficiency of systems described by failure trees with efficiency. International Scientific and Technical Journal Problems of Control and Informatics". 2022. N 4. P. 76–88.
- Sagkriotis S.G., Pantelis S.K., Moscholios I.D., Vassilakis V.G. Call blocking probabilities in a two-link multirate loss system for Poisson traffic. IET Networks. 2018. Vol. 7, N 4. P. 233–241.
- Kuznetsov N.Yu., Kuznetsov I.N. Accelerated Simulation of Claim Blocking Probability in Multi-Access Service Networks. Kibernetika i sistemnyj analiz. 2021. Vol. 57, N 4. P. 30–43.
