Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
-->

УДК 519.85

Ю.Г. СТОЯН
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, Україна, yustoyan19@gmail.com

Т.Є. РОМАНОВА
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України;
Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна,
tarom27@yahoo.com

О.В. КРАВЧЕНКО
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, Україна, krav@ipmach.kharkov.ua

Г.М. ЯСЬКОВ
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, Україна, yaskov@ukr.net

А.М. ЧУГАЙ
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України;
Харківський національний економічний університет імені Семена Кузнеця, Харків,
Україна, chugay.andrey80@gmail.com

Д.О. ВЕЛІГОЦЬКИЙ
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, Україна, krav@ipmach.kharkov.ua


ЦИФРОВА МОДЕЛЬ ПРИРОДНИХ КЕРНІВ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ
МЕТОДІВ ГЕОМЕТРИЧНОГО ПРОЄКТУВАННЯ

Анотація. Створено цифрову модель кернів порід-колекторів із застосуванням задачі пакування сферичних частинок у циліндричному контейнері. Запропоновано новий підхід до математичного моделювання структури породи-колектора та обчислення її пористості. Побудовано математичну модель задачі розміщення максимальної кількості куль різного діаметру в циліндричному контейнері як задачу змішаного цілочислового програмування. Розроблено алгоритм розв’язання, який ґрунтується на застосуванні методу оптимізації за групами змінних та стратегії ґратчастої декомпозиції. Вихідними даними для моделювання є результати експериментальних петрофізичних досліджень реальних кернів свердловин. Результати моделювання дають гарне наближення абсолютної пористості до природного прототипу. Застосування цього підходу дасть змогу вдосконалити технології видобутку вуглеводнів і збільшити ефективність їхнього впровадження.

Ключові слова: геометричне проєктування, цифрова модель, керн, пакування, кулі, нелінійна оптимізація.


повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Kravchenko O., Velighotskiy D., Avramenko A., Habibullin R. An improved technology of a complex influence on productive layers of oil and gas wells. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2014. Vol. 6, N 5. P. 4–9. https://doi.org//10.15587/1729-4061.2014.29316.

  2. Blunt M.J. Multiphase flow in permeable media: A pore-scale perspective. Cambridge University Press, 2017. 500 p. https://doi.org/10.1017/9781316145098.

  3. McPhee C., Reed J., Zubazarreta I. Best practice in coring and core analysis. In: Core Analysis: A Best Practice Guide. McPhee C., Reed J., Zubizarreta I. (Eds.). Developments in Petroleum Science. Ch. 1. Elsevier, 2015. Vol. 64 P. 1–15. https://doi.org/10.1016/B978 -0-444-63533-4.00001-9 .

  4. Sedaghat M.H., Gerke K., Azizmohammadi S., Matthai S.K. Simulation-based determination of relative permeability in laminated rocks. Energy Procedia. 2016. Vol. 97. P. 433–439. https://doi.org/10.1016/j.egypro.2016.10.041.

  5. Eichheimer P., Thielmann M., Popov A., Golabek G.J., Fujita W., Kottwitz M.O., Kaus B.J.P. Pore-scale permeability prediction for Newtonian and non-Newtonian fluids. Solid Earth. 2019. Vol. 10, Iss. 5. P. 1717–1731. https://doi.org 10.5194/se-10-1717-2019.

  6. Kallrath J. Cutting & packing beyond and within mathematical programming. In: Business Optimisation Using Mathematical Programming. International Series in Operations Research & Management Science. Cham: Springer, 2021. Vol. 307. P. 495–526. https://doi.org/10.1007/ 978-3-030-73237-0_10.

  7. Kovalenko A.A., Romanova T.E., Stetsyuk P.I. Balance layout problem for 3D-objects: Mathematical model and solution methods. Cybernetics and Systems Analysis. 2015. Vol. 51, N 4. P. 556–565. https://doi.org/10.1007/s10559-015-9746-5.

  8. Romanova T.E., Stetsyuk P.I., Chugay A.M., Shekhovtsov S.B. Parallel computing technologies for solving optimization problems of geometric design. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 6. P. 894–904. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00199-4.

  9. Hifi M., M’Hallah R. A literature review on circle and sphere packing problems: Models and methodologies. Adv. Oper. Res. 2009. Vol. 2009. Article 150624.

  10. Sutou A., Day Y. Global optimization approach to unequal sphere packing problems in 3D. J. Optim. Theory Appl. 2002. Vol. 114, Iss. 3. P. 671–694.

  11. Mueller G.E. Numerically packing spheres in cylinders. Powder Technol. 2005. Vol. 159, Iss. 2. P. 105–110.

  12. Yamada S., Kanno J., Miyauchi M. Multi-sized sphere packing in containers: optimization formula for obtaining the highest density with two different sized spheres. IPSJ Online Trans. 2011. Vol. 4. P. 126–133.

  13. Burtseva L., Pestryakov A., Romero R., Valdez B., Petranovskii V. Some aspects of computer approaches to simulation of bimodal sphere packing in material engineering. Adv. Mater. Res. 2014. Vol. 1040. P. 585–591.

  14. Halkarni S.S., Sridharan A., Prabhu S.V. Experimental investigation on effect of random packing with uniform sized spheres inside concentric tube heat exchangers on heat transfer coefficient and using water as working medium. Int. J. Therm. Sci. 2018. Vol. 133. P. 341–356.

  15. Amore P. Circle packing in regular polygons. Physics of Fluids. 2023. Vol. 35, Iss. 2. Article 027130.

  16. Romanova T.E., Stetsyuk P.I., Fischer A., Yaskov G.M. Proportional packing of circles in a circular container. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 1. P. 82–89. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00544-8 .

  17. Fischer A., Litvinchev I., Romanova T., Stetsyuk P., Yaskov G. Quasi-packing different spheres with ratio conditions in a spherical container. Mathematics. 2023. Vol. 11, N 9. 2033. https://doi.org/10.3390/math11092033 .

  18. Bertsekas D.P. Nonlinear programming, 2nd ed. Belmont, MA: Athena Scientific, 1999. 791 p.

  19. Yaskov G., Chugay A. Packing equal spheres by means of the block coordinate descent method. Proc. The Third International Workshop CMIS-2020 (April 27 – May 1 2020, Zaporizhzhia, Ukraine). Zaporizhzhia, 2020. Vol. 2608. P. 156–168. URL: https://ceur-ws.org/ Vol-2608/paper13.pdf .

  20. Wachter A., Biegler L.T. On the implementation of an interior-point filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming. Mathematical Programming. 2006. Vol. 106, Iss. 1. P. 25–57. https://doi.org/10.1007/s10107-004-0559-y .

  21. Romanova T., Litvinchev I., Pankratov A. Packing ellipsoids in an optimized cylinder. European Journal of Operational Research. 2020. Vol. 285, Iss. 2. P. 429–443. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2020.01.051.

  22. Stoyan Y.G., Romanova T.E., Pankratov O.V., Stetsyuk P.I., Maximov S.V. Sparse balanced layout of ellipsoids. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N. 6. P. 864–873. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00412-3.

  23. Kallrath J. Packing ellipsoids into volume-minimizing rectangular boxes. Journal of Global Optimization. 2017. Vol. 67, Iss. 1–2. P. 151–185. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0348-6.

  24. Kampas F.J., PintБr J.D., Castillo I. Packing ovals in optimized regular polygons. Journal of Global Optimization. 2020. Vol. 77, Iss. 1. P. 175–196. https://doi.org/10.1007/s10898-019-00824-8.

  25. Sergienko I.V., Stetsyuk P.I. On N.Z. Shor’s three scientific ideas. Cybernetics and Systems Analysis. 2012. Vol. 48, N 1. P. 2–16. https://doi.org/10.1007/s10559-012-9387-x .

  26. Stetsyuk P.I. Theory and software implementations of Shor’s r-algorithms. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 5. P. 692–703. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9971-1.

  27. Litvinchev I., Mata M., Rangel S., Saucedo J. Lagrangian heuristic for a class of the generalized assignment problems. Computers & Mathematics with Applications. 2010. Vol. 60, Iss. 4. P. 1115–1123. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2010.03.070.

  28. Litvinchev I.S. Decomposition-aggregation method for convex programming problems. Optimization. 1991. Vol. 22, Iss. 1. P. 47–56. https://doi.org/10.1080/02331939108843642.

  29. Litvinchev I.S., Rangel S. Localization of the optimal solution and a posteriori bounds for aggregation. Computers & Operations Research. 1999. Vol. 26, Iss. 10–11. P. 967–988. http://dx.doi.org/10.1016/S0305-0548(99)00027-1 .

  30. Duriagina Z., Lemishka I., Litvinchev I., Marmolejo J.A., Pankratov A., Romanova T., Yaskov G. Optimized filling of a given cuboid with spherical powders for additive manufacturing. Journal of the Operations Research Society of China. 2021. Vol. 9, Iss. 4. P. 853–868. https://doi.org/10.1007/s40305-020-00314-9.

  31. Michaelis A., Scheithauer U., Moritz T., Weingarten S., Abel J., Schwarzer E., Kunz W. Advanced manufacturing for advanced ceramics. Procedia CIRP. 2020. Vol. 95. P. 18–22.

  32. Abel J., Scheithauer U., Janics T., Hampel S., Cano S., Mller-Khn A., Gnther A., Kukla C., Moritz T. Fused filament fabrication (FFF) of metal-ceramic components. J. Vis. Exp. 2019. Article 143.




© 2023 Kibernetika.org. All rights reserved.