УДК 519.21
Г.Д. БІЛА
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
bila.galyna@gmail.com
О.П. КНОПОВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
a.k@gmail.com
АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ
ОДНОГО КЛАСУ ПЕРІОДОГРАМНИХ ОЦІНОК
Анотація. Розглянуто клас періодограмних оцінок невідомих параметрів нелінійної моделі регресії «сигнал плюс шум». Доведено їхню асимптотичну нормальність за умови, що функція регресії майже періодична, а шум є функціоналом від Гаусового випадкового процесу із сильною залежністю.
Ключові слова: сильна залежність, Гаусів шум, періодограмна оцінка, асимптотична нормальність.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Леоненко Н.Н., Иванов A.В. Статистический анализ случайных полей. Киев: Вища шк., 1986. 216 с.
- Knopov P.S., Kasitskaya E.I. Large deviations of empirical estimates in stochastic programming problems. Cybern. Syst. Analysis. 2004. Vol. 40, N 4. P. 510–516.
- Knopov P.S., Kasitskaya E.J. On large deviations of empirical estimates in a stochastic programming problem with time-dependent observations. Cybern. Syst. Analysis. 2010. Vol. 46, N 5. P. 724–728.
- Knopov P.S., Kasitskaya E.J. Empirical estimates in stochastic optimization and identification. New York: Kluwer Academic Publishers, 2002. 250 p .
- Иванов А.В. Одно решение задачи о выявлении скрытых периодичностей. Теория вероятностей и мат. статистика. 1979. Вып. 20. С. 44–59.
- Knopov P.S., Pepelyaev V.A. Nonparametric estimate of almost periodic signals. Cybern. Syst. Analysis. 2007. Vol. 43. N 3. P. 362–367.
- Жураковський Б.М., Іванов О.В. Асимптотичні властивості періодограмних оцінок параметрів модульованого майже періодичного сигналу. Наукові вісті НТУУ «КПІ». Теорет. та прикл. пробл. математики. 2013. Вип. 4. С. 45–54.
- Ivanov A.V., Leonenko N. N. Asymptotic behavior of -estimators in continuous-time non-linear regression with long-range dependent errors. Random Oper. Stochasic Equation. 2002. Vol. 10, N. 3. P. 201–222.
- Beran J. Statistics for Long-Memory Processes. New York: Chapman and Hall, 1994. 315 p.
- Біла Г.Д., Кнопов О.П. Один клас періодограмних оцінок. Теорія оптимальних рішень. Київ: Ін-т кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, 2013. С. 56–62.
- Біла Г.Д. Оцінка двовимірного сигналу за спостереженнями з сильнозалежним випадковим шумом. Прикладна статистика. Актуарна та фінансова математика. 2013. № 2. С. 116–134.
- Dourhan P., Lang G., Surgailis D., Tessire G. Dependence in probability and statistics. Berlin; Heidelberg: Springer, Verlag, 2010. 224 p.
