УДК 517.9: 519.6

В.М. БУЛАВАЦЬКИЙ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 v_bulav@ukr.net

ДЕЯКІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ
ФІЛЬТРАЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ ЩОДО БІПАРАБОЛІЧНОЇ
МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н. Математические методы в вопросах орошения. Москва: Наука, 1969. 414 с.


2. Пряжинская В.Г., Ярошевский Д.М., Левит-Гуревич Л.К. Компьютерное моделирование в управлении водными ресурсами. Москва: Физматгиз, 2002. 496 с.


3. Хасанов М.М., Булгакова Г.Т. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах. Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 288 с.


4. Баренблатт Г.И., Ентов В.Н., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. Москва: Недра, 1984. 303 с.


5. Baranovsky S.V., Bomba A.Ya., Lyashko S.I. Generalization of the antiviral immune response model for complex consideration of diffusion perturbations, body temperature response, and logistic antigen population dynamics. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 4, P. 576–592. https://doi.org/10.1007/s10559-022-00491-w .


6. Булавацький В.М., Кривонос Ю.Г., Скопецький В.В. Некласичні математичні моделi процесів тепло- та масопереносу. Киев: Наук. думка, 2005. 283 с.


7. Богаєнко В.О., Булавацький В.М., Хіміч О.М. Математичне та комп’ютерне моделювання в задачах гідрогеоміграційної динаміки. Київ: Наук. думка, 2022, 254 с.


8. Povstenko Yu. Linear fractional diffusion-wave equation for scientists and engineers. Switzerland: Springer Int. Publ., 2015. 460 p.


9. Mainardi F. Fractional calculus and waves in linear viscoelasticity. London: Imperial College Press, 2010. 368 p.


10. Sandev T., Tomovsky Z. Fractional equations and models. Theory and applications. Cham, Switzerland: Springer Nature Switzerland AG, 2019. 344 p.


11. Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Изд-во Артишок, 2008. 512 с.


12. Podlubny I. Fractional differential equations. New York: Academic Press, 1999. 341 p.


13. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. 523 p.


14. Bulavatsky V.M., Bohaienko V.O. Numerical simulation of fractional-differential filtration-consolidation dynamics within the framework of models with non-singular kernel. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 2. P. 193–204. https://doi.org/10.1007/ s10559-018-0020-5 .


15. Bulavatsky V.M., Bohaienko V.O. Boundary-value problems for space-time fractional differential filtration dynamics in fractured-porous media. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 3. P. 358–371. https://doi.org/10.1007/s10559-022-00468-9.


16. Фущич В.І., Галіцин А.С., Полубинський А.С. Нова математична модель дифузійних процесів зі скінченною швидкістю. Доп. АН УРСР. Сер. А. 1998. № 8. С. 21–26.


17. Фущич В.И., Галицын А.С., Полубинский А.С. О новой математической модели процессов теплопроводности. Укр. мат. журнал. 1990. Т. 42, № 2. С. 237–245.


18. Bulavatsky V.M. Mathematical modeling of filtrational consolidation of soil under motion of saline solutions on the basis of biparabolic model. Journal of Automation and Information Science. 2003. Vol. 35, N 8. P. 13–22.


19. Bulavatsky V.M. Fractional differential analog of biparabolic evolution equation and some its applications. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, N 5. Р. 737–747. https://doi.org/10.1007/ s10559-016-9875-5.


20. Bulavatsky V.M., Bohaienko V.O. Some consolidation dynamics problems within the framework of the biparabolic mathematical model and its fractional differential analog. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 5. P. 770–783. https://doi.org/ 10.1007/s10559-020-00298-7.


21. Bulavatsky V.M., Mathematical modeling of fractional differential filtration dynamics based on models with Hilfer–Prabhakar derivative. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 2. Р. 204–216. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9920-z .


22. Sneddon I. The use of integral transform. New York: Mc. Graw-Hill Book Comp., 1973. 536 р.


23. Gorenflo R., Kilbas A.A., Mainardi F., Rogosin S.V. Mittag-Leffler functions, related topics and applications. Berlin: Springer Verlag, 2014. 454 p.


24. Berdyshev A.S., Eshmatov B.E., Kadirkulov B.J. Boundary value problеms for fourth-order mixed type equation with fractional derivative. Electronic Journal of Differential Equations. 2016. Vol. 36. P. 1–11.


25. Furati K.M., Iyiola O.S., Kirane M. An inverse problem for a generalized fractional diffusion. Applied Mathematics and Computation. 2014. Vol. 249. P. 24–31.


26. Salakhitdinov M.S., Karimov E.T. Direct and inverse source problems for two-term time-fractional difusion equation with Hilfer derivative. Uzbek. Math. J. 2017. N 4. P. 140–149. https://arXiv:1711.00352.


27. Fikhtengol’ts G.M. The fundamentals of mathematical analysis. Vol. 2. Oxford: Pergamon Press, 1965. 520 p.


28. Ali M., Aziz S., Malik S.A. Inverse source problem for a space-time fractional diffusion equation. Fract. Calc. Appl. Anal. 2018. Vol. 21. P. 844–863.


29. Yuldashev T.K., Kadirkulov B.J. Inverse boundary value problem for a fractional differential equation of mixed type with integral redefinition conditions. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2021. Vol. 42, N 3. P. 649–662.