DOI
10.34229/KCA2522-9664.24.2.9
УДК 519.21
Х. ЦАЙ
Інститут статистичних наук, Academia Sinica, Тайбей, Тайвань,
htsai@stat.sinica.edu.tw
A.В. НIКIТIН
Національний університет «Острозька академія», Острог, Україна;
Університет Яна Кохановського, Кельце, Польща,
anatolii.nikitin@oa.edu.ua;
anatolii.nikitin@ujk.edu.pl
ПОРОГОВІ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОЦЕСІВ ЛЕВІ ТА ОЦІНКА
НАБЛИЖЕНОЇ МАКСИМАЛЬНОЇ ПРАВДОПОДІБНОСТІ
Анотація. За допомогою процесу Леві (розв’язок стохастичного диференціального рівняння Іто–Скорохода) запропоновано конструкцію моделі порогового процесу та наближений метод максимальної правдоподібності, який ґрунтується на апроксимації логарифмічної функції правдоподібності спостережень. Знайдено оцінки параметрів дворежимного порогового стрибкового процесу з дискретно відібраними даними. Показано, що, перевіряючи співвідношення правдоподібності, можна визначити наявність порогових ефектів.
Ключові слова: пороговий стрибковий процес, наближений метод максимальної правдоподібності, стохастичне диференціальне рівняння.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Skorohod A.V. Studies in the theory of random processes. Dover Publication, Reprint, 1962.
- Yu T.-H., Tsai H., Rachinger H. Approximate maximum likelihood estimation of a threshold diffusion process. Computational Statistics & Data Analysis. 2020. Vol. 142. 106823.
- Rachinger H., Lin E.M.H., Tsai H. A bootstrap test for threshold effects in a diffusion process. Computational Statistics. 2023. https://doi.org/10.1007/s00180-023-01375-z .
- Aпt-Sahalia Y. Maximum likelihood estimation of discretely sampled diffusions: А closed form approximation approach. Econometrica. 2002. Vol. 70, N 1. Р. 223–262.
- Chan K.-S. Consistency and limiting distribution of the least squares estimator of a threshold autoregressive model. Ann. Statist. 1993. Vol. 21, N 1. Р. 520–533.
- Su F., Chan K.S. Quasi-likelihood estimation of a threshold diffusion process. J. Econometrics. 2015. Vol. 189, N 2. Р. 473–484.
- Iacus S. Simulation and inference for stochastic processes with R examples. Springer, 2008. 300 p.
- Chabanyuk Y., Nikitin A., Khimka U. Asymptotic analyzes for complex evolutionary systems with Markov and Semi-Markov switching using approximation schemes. Wiley-ISTE, 2020. 240 p.
- Knopova V. On recurrence and transience of some Levy-type processes in R. Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2023. Vol. 108. P. 59–75.
- Gihman I.I., Skorohod A.V. Stochastic differential equations and their applications. Kyiv, Naukova dumka, 1982. 612 p.
- Uhlenbeck G.E., Ornstein L.S. On the theory of Brownian motion. Phys. Rev. 1930. Vol. 36. Р. 823–841.
- Milstein G.N. Numerical integration of stochastic differential equations. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1995. 178 p.
