УДК 517.9: 519.6

В.М. БУЛАВАЦЬКИЙ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 v_bulav@ukr.net

ДЕЯКІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ, ВІДПОВІДНІ МОДЕЛІ
ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ФІЛЬТРАЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ
В ТРІЩИНУВАТО-ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ ЗА УМОВ
ЧАСОВОЇ НЕЛОКАЛЬНОСТІ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Ляшко И.И., Демченко Л.И., Мистецкий Г.Е. Численное решение задач тепло- и массопереноса в пористых средах. Киев: Наук. думка, 1991. 264 с.


2. Nikolaevsky V.N. Mechanics of porous and fractured media. Singapore: World scientific, 1990. 472 p.


3. Basniev K.S., Dmitriev N.M., Chilingar G.V. Mechanics of fluid flow. John Wiley & Sons, 2012. 576 p.


4. Хасанов М.М., Булгакова Г.Т. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах. Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 288 с.


5. Uchaikin V.V. Fractional derivatives for phusicists and engineers. Berlin: Springer Verlag, 2013. Vol. 1. 385 p.


6. Sandev T.,Tomovsky Z. Fractional equations and models. Theory and applications. Cham, Switzerland: Springer Nature Switzerland AG, 2019. 344 p.


7. Podlubny I. Fractional differential equations. New York: Academic Press, 1999. 341 p.


8. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. 523 p.


9. Allwright A., Atangana A. Fractal advection-dispersion equation for groundwater transport in fractured aquifers with self-similarities. The European Physical Journal Plus. 2018. Vol. 133 (2). P. 1–14.


10. Su N. Mass-time and space-time fractional partial differential equations of water movement in soils: theoretical framework and application to infiltration. Journal of Hydrology. 2014. Vol. 519. P. 1792–1803.


11. Chechkin A.V., Gorenflo R., Sokolov I.M., Gonchar V.Y. Distributed order time fractional diffusion equation. Fract. Calc. Appl. Anal. 2003. N 6. P. 259–257.


12. Bogaenko V., Bulavatsky V. Fractional-fractal modeling of filtration-consolidation processes in saline saturated soils. Fractal and fractional. 2020. 4(4): 59. P. 2–12. https://doi.org/10.3390/fractalfract4040059.


13. Bulavatsky V.M. Mathematical modeling of fractional differential filtration dynamics based on models with Hilfer-Prabhakar derivative. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 2. P. 204–216. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9920-z .


14. Bulavatsky V.M., Bogaenko V.A. Mathematical modeling of dynamics of the nonequilibrium in time convective diffusion process in domain with free boundaries. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, N 3. P. 427–440. https://doi.org/10.1007/s10559-016-9875-5.


15. Bulavatsky V.M. Solutions of some problems of fractional-differential filtration dynamics based on models with ABC-fractional derivative. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 5. P. 732–742. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9975-x .


16. Bulavatsky V.M., Bohaienko V.O. Some boundary-value problems of fractional-differential mobile-immobile migration dynamics in a profile filtration flow. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 3. P. 410–425. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00257-2.


17. Bulavatsky V.M., Bohaienko V.O. Boundary-value problems for space-time fractional differential filtration dynamics in fractured-porous media. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 3. P. 358–371. https://doi.org/10.1007/s10559-022-00468-9.


18. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П. Об основных уравнениях фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах. Доклады АН СССР. 1960. Т. 132, вып. 3. С. 545–548.


19. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах. Прикл. матем. и мех. 1960. Т. 24, вып. 3. С. 852–864.


20. Баренблатт Г.И., Ентов В.Н., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. Москва: Недра, 1984. 303 с.


21. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. Москва: Недра, 1970. 339 с.


22. Sneddon I. The use of integral transform. New York: Mc. Graw-Hill Book Comp., 1973. 539 p.


23. Malik S.A., Ilyas A., Samreen A. Simultaneous determination of a source term and diffusion concentration for a multi-term space-time fractional diffusion equation. Mathematical modelling and analysis. 2021. Vol. 26, Iss. 3. P. 411–431.


24. Luchko Y., Gorenflo R. An operational method for solving fractional differential equations with the Caputo derivatives. Acta mathematica Vietnamica. 1999. N 2. P. 207–233.


25. Gorenflo R., Kilbas A.A., Mainardi F., Rogosin S.V. Mittag-Leffler functions, related topics and applications. Berlin: Springer Verlag, 2014. 454 p.


26. Li Z., Lin Y., Yamamoto M. Initial-boundary value problems for multi-term time-fractional diffusion equations with positive constant coefficients. Applied mathematics and computation. 2015. Vol. 257. P. 381–397.


27. Salakhitdinov M.S., Karimov E.T. Direct and inverse source problems for two-term time-fractional difusion equation with Hilfer derivative. Uzbek Math. J. 2017. N 4. P. 140–149. https://arXiv:1711.00352.


28. Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием. Дифференциальные уравнения. 1977. Т. 13, № 2. С. 294–304.


29. Ионкин Н.И., Моисеев Е.И. О задаче для уравнения теплопроводности с двуточечными краевыми условиями. Дифференциальные уравнения. 1979. Т. 15, № 7. С. 1284–1295.


30. Моисеев Е.И. О решении спектральным методом одной нелокальной краевой задачи. Дифференциальные уравнения.1999. Т. 35, № 8. С. 1094–1100.


31. Abdullaev O.Kh., Khujakulov J.R. On a problem for the time-fractional diffusion equation on a metric graphs. Uzbek Math. J. 2017. N 4. P. 3–12.


32. Karimov E.T., Sobirov Z.A, Khujakulov J.R. Solvability of a problem for a time-fractional differential equation with the Hilfer operator on metric graphs. Bull. Inst. Math. 2021. Vol. 4, N 4. P. 9–18.