DOI
10.34229/KCA2522-9664.24.3.16
УДК 519.6, 539.3
Б.Є. ПАНЧЕНКО
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова, Одеса, Україна,
pr-bob@ukr.net
Ю.Д. КОВАЛЬОВ
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку, Одеса, Україна,
kovalev@ukr.net
Т.О. КАЛІНІНА
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку, Одеса, Україна,
kalininat384@gmail.com
І.М. САЙКО
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
igor.sayko1988@gmail.com
Л.М. БУКАТА
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку, Одеса, Україна,
ygrikluda@gmail.com
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИМЕТРИЧНОЇ КРАЙОВОЇ
ЗАДАЧІ ДЛЯ ПОСЛАБЛЕНОГО НАСКРІЗНИМ ОТВОРОМ ШАРУ
З ПОКРИТИМИ ДІАФРАГМОЮ ТОРЦЯМИ
Анотація. Наведено нову математичну модель розв’язання статичної симетричної крайової задачі для послабленого наскрізним отвором шару з покритими діафрагмою торцями. Розроблено та чисельно апробовано новий метод, який базується на системі трьох сингулярних інтегральних рівнянь. За результатом високоточного чисельного дослідження виявлено, що зі збільшенням товщини шару відносне окружне напруження зростає. У разі зменшення одного з радіусів еліптичного отвору також спостерігається зростання відносного окружного напруження. У роботі наведено відповідні графіки.
Ключові слова: тривимірні крайові задачі, сингулярні інтегральні рівняння, чисельний експеримент, статичне розтягування–стискання, наскрізний отвір.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Панченко Б.Є., Ковальов Ю.Д., Буката Л.М., Жиронкіна О.С. Математичне моделювання симетричної крайової задачі для шару з покритими діафрагмою торцями, послабленого двома наскрізними отворами. Проблеми керування та інформатики. 2023. № 2. C. 18–29. https://doi.org/10.34229/1028-0979-2023-2-2.
- Панченко Б.Є., Ковальов Ю.Д., Калініна Т.О., Сайко І.М., Буката Л.М. Математичне моделювання в статичних тривимірних крайових задачах — кососиметрична задача для шару, послабленого наскрізним отвором і ковзним защемленням торців. Кібернетика та системний аналіз. 2024. Т. 60, № 1. С. 182–195. https://doi.org/10.34229/KCA2522-9664.24.1.16.
- Data Mining. https://en.wikipedia.org/wiki/Data_mining .
- Bock F.E., Aydin R.C., Cyron C.J., Huber N., Kalidindi S.R., Klusemann B.A. Review of the application of machine learning and data mining approaches in continuum materials mechanics. Frontiers Materials. 2019. Vol. 6. https://doi.org/10.3389/fmats.2019.00110.
- Karapiperis K., Stainier L., Ortiz M., Andrade J.E. Data-driven multiscale modeling in mechanics. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2021. Vol. 147. 104239. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104239.
- Farid A.F., Rashed Y.F. BEM for thick plates on unilateral Winkler springs. Innov. Infrastruct. Solut. 2018. Vol. 3. 26. https://doi.org/10.1007/s41062-018-0128-5.
- Katsikadelis J.T., Baboukos N.G. Flutter instability of laminated thick anisotropic plates using BEM. Acta Mechanica. 2018. Vol. 229. P. 613–628. https://doi.org/10.1007/s00707-017-1988-z .
- Карпиловcкий В.С. Метод конечных элементов и задачи теории упругости. Киев: Софія А, 2022. 275 с.
- Jiang W., Woo W., Wan Y., Luo Y., Xie X., Tu S.T. Evaluation of through-thickness residual stresses by neutron diffraction and finite-element method in thick weld plates. J. Pressure Vessel Technol. 2017. Vol. 139, N 3. 031401. https://doi.org/10.1115/1.4034676.
- Фильштинский Л.А. Ковалев Ю.Д., Хворост В.А. Исследование влияния граничной поверхности на распределение КИН в окрестности концентраторов напряжений в упругом полуслое. Прикладные проблемы математического моделирования: Спец. вып. Вестника Херсонского государственного технического университета. Херсон: ХГТУ, 1999. C. 81–83.
- Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Об обобщении способа решения осесимметричных задач теории упругости с помощью аналитических функций на пространственные задачи без осевой симметрии. ДАН СCСР. 1964. Т. 154, № 2. С. 294–297.
- Александрович А.И. Применение теории функций двух комплексных переменных для решения пространственных задач теории упругости. Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1977. № 2. С. 164–168.
- Панченко Б.Е., Ковалев Ю.Д., Сайко И.Н. Численное исследование систем сингулярных интегральных уравнений первого рода и с неопределяемым индексом в задаче о дифракции плоских волн на неподвижном включении. Кибернетика и системный анализ. 2020. T. 56, № 4. C. 3–17.
