DOI
10.34229/KCA2522-9664.24.5.7
УДК 517.9
С.І. ЛЯШКО
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
lyashko.serg@gmail.com
М.В.-С. СИДОРОВ
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
myksyd@knu.ua
Н.І. ЛЯШКО
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
lyashko.natali@gmail.com
І.М. АЛЕКСАНДРОВИЧ
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
ialexandrovich@ukr.net
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ ОПЕРАТОРИ, ЩО ВИЗНАЧАЮТЬ
РОЗВ’ЯЗОК ІТЕРОВАНОГО РІВНЯННЯ ГІПЕРБОЛІЧНОГО ТИПУ
Анотація. Для розв’язання задач, пов’язаних з явищами вібрації та іншими задачами механіки та математичної фізики, широко використовуються диференційні рівняння гіперболічного типу та їх ітерації. Методами розв’язування таких рівнянь є створення диференціальних та інтегральних операторів. У роботі побудовано диференціальні оператори, які переводять довільні функції в регулярні розв’язки рівняння гіперболічного типу другого та вищих порядків. Розв’язано задачу Рік’є для рівняння гіперболічного типу четвертого порядку.
Ключові слова: диференціальний оператор, регулярні розв’язки, ітеровані рівняння гіперболічного типу.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Klyushin D.A., Lyashko S.I., Lyashko N.I., Bondar O.S., Tymoshenko A.A. Generalized optimization of processes of drug transport in tumors. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 5. P. 758–765. doi.org/10.1007/s10559-02000296-0.
- 2. Lyashko S.I., Yaremchuk S.I., Lyashko N.I., Shupikov A.A., Bondar E.S. Optimization of arrangement of sources of physical field on fixed places. Journal of Automation and Information Sciences. 2020. Vol. 52, Iss. 7. P. 3–18. doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v52.i7.20.
- 3. Lyashko S.I., Semenov V.V. Controllability of linear distributed systems in classes of generalized actions. Cybernetics and Systems Analysis. 2001. Vol. 37, N 1. P. 13–32. doi.org/10.1023/A: 1016607831284.
- 4. Alexandrovich I.M., Sydorov M.V. Differential operators specifying the solution of an elliptic iterated equation. Ukrainian Mathematical Journal. 2019. Vol. 71, Iss. 3. P. 495–504. doi.org/10.1007/ s11253-019-01659-y .
- 5. Alexandrovich I.M., Bondar O.S., Lyashko S.I. et al. Integral operators that determine the solution of an iterated hyperbolic-type equation. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 3. P. 401–409. doi.org/10.1007/s10559-020-00256-3.
- 6. Ляшко І.І., Сидоров М.В.-С., Александрович І.М. Обернення деяких інтегральних рівнянь. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2004. № 2. С. 25–30.
- 7. Aleksandrovich I.M., Sidorov M.V. Differential operators defining a solution of an elliptic-type equation. Journal of Mathematical Sciences. 2000. Vol. 102, Iss. 1. P. 3719–3726. doi.org/10.1007/ BF02680223.
- 8. Aleksandrovich I.M. Differential operators determining solutions of elliptic equations. Ukrainian Mathematical Journal. 1995. Vol. 47, Iss. 12. P. 1811–1817. doi.org/10.1007/BF01060956.
- 9. Aleksandrovich I.N. Differential operators that determine the solution of a certain class of equations of elliptic type. Ukrainian Mathematical Journal. 1989. Vol. 41, Iss. 6. P. 709–712.
